公因数和最大公因数回顾反思自主练习合作探索情境导入这张纸长24厘米,宽18厘米。我们把它剪成边长是整厘米的正方形吧。要想剪完后没有剩余,正方形的边长可以是几厘米呢?从图中,你能知道哪些数学信息?纸长24厘米,宽18厘米。剪成边长是整厘米的正方形。根据这些信息,你能提出什么问题?正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米?剪完后没有剩余。一、情境导入正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米?二、合作探索分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米……的正方形纸片算一算。小组合作,算一算用边长是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形纸片在长方形纸上能不能正好摆满,没有剩余探索活动要求二、、宽18cm正方形边长1cm2cm3cm4cm5cm6cm7cm能否摆满继续操作记录单:用边长1厘米的正方形来摆。二、合作探索24÷1=24(个)18÷1=18(个)用边长是1厘米的正方形纸片摆,正好摆满。返回24厘米18厘米用边长2厘米的正方形来摆。24厘米18厘米24÷2=12(个)18÷2=9(个)用边长是2厘米的正方形纸片摆,正好摆满。返回二、合作探索不用摆,算一算就知道能不能摆满:24÷3=8,用边长3厘米的正方形纸片摆,正好可以摆满没有剩余。18÷3=6。3厘米24厘米18厘米二、合作探索返回24厘米18厘米4厘米用边长是4厘米的正方形纸片摆:24÷4=6,18÷4=4……2。不能摆满,有剩余。返回二、合作探索剩余2厘米边长6厘米:24÷6=4,18÷6=3。边长7厘米:24÷7=3……3,18÷7=2……4。二、合作探索不能摆满。能摆满。边长5厘米:24÷5=4……4,18÷5=3……3。根据上面的规律,不用摆,直接算,可以知道边长是5、6、7厘米的正方形纸片能不能摆满。不能摆满。返回用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆,都正好摆满,没有剩余;用边长4厘米、5厘米……的正方形纸片摆,有剩余。正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最长是6厘米。长宽24÷1=2418÷1=1824÷2=1218÷2=924÷3=818÷3=624÷6=418÷6=31、2、3、6与24、18有什么关系呢?它们既是24的因数,也是18的因数。二、合作探索
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