统计4（2）平均与变异指标.ppt

概念:反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。
特点:
平均指标将总体内各单位的差异抽象化了。平
均指标是一个代表值,代表总体综合数量特征的一
般水平。
一、平均指标的意义
第三节平均指标
2017/8/6
1
扬州大学管理学院
作用:
1、反映总体各单位变量分布的集中趋势
或集中程度;
2、比较同类现象在不同单位的发展水平,
用来说明生产水平、经济效益或工作质量的
差距;
3、分析现象之间的依存关系。
应用平均指标的基本要求是:只能对同质
总体计算平均指标。
2017/8/6
2
扬州大学管理学院
二、平均指标的种类及其计算
种类:
按反映的时间状况不同
按平均指标计
算方法不同
位置平均数
算术平均数
调和平均数
几何平均数
数值平均数
众数
中位数
静态平均指标(本节讲述)
动态平均指标(下章讲述)
2017/8/6
3
扬州大学管理学院
(一)算术平均数
(Arithmetic Mean)
算术平均数
1、算术平均数的基本公式
总体标志总量
总体单位总量
=
用此公式计算算术平均数,必须注意分子与分母
之间存在的内在经济联系。即分子是分母所具有的标
志值。注意强度相对指标和平均指标的区别:
某企业职工月平均工资1200元/人月(平均指标);
某城市的月人均收入为570元/人月(强度相对数).
如:
2017/8/6
4
扬州大学管理学院
区别主要表现在以下两点:
(1)指标的含义不同。强度相对指标说明某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度;而平均指标说明的是现象发展的一般水平。
(2)计算方法不同。强度相对指标分子与分母的联系,只表现为一种经济关系,而平均指标是在一个同质总体内标志总量和单位总量的比例关系。分子与分母是内在的一一对应的联系,即分子是分母(总体单位)所具有的标志,对比结果是对总体各单位标志值的平均。
2017/8/6
5
扬州大学管理学院
2、算术平均数的计算形式
(1)简单算术平均数:
例如:已知5名工人的工资为:600元、780元、1050元、
1100元、900元。根据资料计算五名工人的平均工资:
解:设工人的工资为“”, i= 1、2、3、4、5,则工人的
平均工资为:
(适用于未分组资料)
2017/8/6
6
扬州大学管理学院
切尾均值
72
99
90
97
93
81
82
75
3
去掉一个最高分…
。”
简单算术平均数特点

受各变量值本身大小的影响
不会超过变量值的变动范围
受极端变量值的影响较明显
2017/8/6
7
扬州大学管理学院
(2)加权算术平均数: 适用于分组资料。
计算公式:
公式中:“X”代表各组变量值
“f”代表各组变量值出现的次数或频数
“∑”为合计符号
根据分组资料计算算术平均数,平均数的大小不仅受到各组变量值大小的影响,而且受到各个变量值出现次数多少的影响,因此需用下式计算其平均数:
①
2017/8/6
8
扬州大学管理学院
因为各组变量值出现次数的多少对平均
数的形成产生权衡轻重的作用,所以将“f”称
为权数。权数即可以表现为“次数”的形式,
也可以表现为“比重”的形式。
用“比重”权数计算算术平均数的公式为:
计算公式:
——②
2017/8/6
9
扬州大学管理学院
A、根据单项式数列计算算术平均数
例:某企业工人按日产量分组资料如下:
要求:根据资料计算工人的平均日产量。
日产量(件) 工人人数(人)
(x) (f) (f/∑f)
15 10 7
16 20 13
17 30 20
18 50 33
19 40 27
合计 150 100
2017/8/6
10
扬州大学管理学院