初三下册数学圆知识点定理总结.doc

学习必备精品知识点:..:如图:有五个元素,“知二可推三”;需记忆其中四个定理,即“垂径定理”“中径定理”“弧径定理”“中垂定理”.几何表达式举例:∵CD过圆心∵CD⊥::3.“角、弦、弧、距”定理:(同圆或等圆中)“等角对等弦”;“等弦对等角”;“等角对等弧”;“等弧对等角”;“等弧对等弦”;“等弦对等(优,劣)弧”;“等弦对等弦心距”;“等弦心距对等弦”.几何表达式举例:(1)∵∠AOB=∠COD∴AB=CD(2)∵AB=CD∴∠AOB=∠:(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半;(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;(如图)(3)“等弧对等角”“等角对等弧”;(4)“直径对直角”“直角对直径”;(如图)(5)如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.(如图)(1)(2)(3)(4)几何表达式举例:(1)∵∠ACB=∠AOB∴……………(2)∵AB是直径∴∠ACB=90°(3)∵∠ACB=90°∴AB是直径(4)∵CD=AD=BD∴:圆内接四边形的对角互补,:∵ABCD是圆内接四边形∴∠CDE=∠ABC∠C+∠A=180°:如图:有三个元素,“知二可推一”;需记忆其中四个定理.(1)经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;(2)圆的切线垂直于经过切点的半径;※(3)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;※(4):(1)∵OC是半径∵OC⊥AB∴AB是切线(2)∵OC是半径∵AB是切线∴OC⊥AB(3)……………:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等;:∵PA、PB是切线∴PA=PB∵PO过圆心∴∠APO=∠:(1)弦切角等于它所夹的弧对的圆周角;(2)如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等;(3)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半.(如图)几何表达式举例:(1)∵BD是切线,BC是弦∴∠CBD=∠CAB(2)∵ED,BC是切线∴∠CBA=∠:(1)圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的乘积相等;(2)如果弦与直径垂直相交,:(1)∵PA·PB=PC·PD∴………(2)∵AB是直径∵PC⊥AB∴PC2=PA·:(1)从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项;(2)从圆外一点引圆的两条割线,:(1)∵PC是切线,PB是割线∴PC2=PA·PB(2)∵PB、PD是割线∴PA·PB=PC·:(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦;(2)如果两圆相切,那么切点一定