高中数学平面向量知识点.doc

::图形表示,箭头的方向表示向量的方向,线段的长短表示向量的大小;字母表示,向量可以写成,(手写版>或(印刷版>:大小为零的向量叫零向量。零向量的方向是任意的。:两个向量方向相同或相反时,都可以称作两个向量共线或平行。与平行或共线的等价条件是:p1EanqFDPw图9-1二向量的加减法运算<一)几何运算:五大运算工具,凡是加减法几何运算,先从加法角度来理解,(如图9-1>:两个向量的和等于以这两个向量的临边的平行四边形的对角线表示的向量图9-(如图9-2>:首位相连的两个向量之和等于另一个向量(与前两个不首尾相连>,图9-(如图2-3>:(如图9-4>:三角形底边中线所表示的向量等于两临边向量之和的一半。在向量图形中提到中点,一定用中线图9-3DXDiTa9E3d法则解题。图中D为BC中点。图9-4(五>终边在一条直线上的多向量运算(如图9-5>:起始点相同,终点落在同一条直线上的三个向量,其中任何一个可以用其他两个乘以系数加和表示。两个系数之和一定为1。凡在同一个图中出现以下形式的三个向量,RTCrpUDGiT一定用此结论解题。证明过程如下:结论:<二)坐标运算:基本运算法则已知,,,表示与大小相等方向相反的向量,叫的相反向量。三向量的乘法运算<一)坐标运算:已知注:向量的加减法结果得到的是向量,向量的乘法得到是数。<二)向量的公式运算::是与的夹角,:(1>(2>(3>即多个向量相乘除不能改变运算顺序。四向量运算的应用<一)求向量的模:根据向量的乘法公式=<二)求向量的夹角:根据向量的乘法公式,凡是提到向量夹角,一律列向量乘法公式解题。<三)投影问题(如图9-6>:在上的投影就是,只有乘法运算中才能出现这种形式,凡是提到一个向量在另一个向量上的投影,一定要列这两个向量的乘法公式解决问题。5PCzVD7HxA<四)向量垂直:<五)向量平行:申明:所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途。