盐城数学.doc

数学(满分160分,考试时间120分钟)、填空题:本大题共14小题,每小题5分,=+={x|x+1>0},B={x|x-3<0},则A∩B={1,2,3}中随机选取一个数a,从{2,3}中随机选取一个数b,则b>、b、c是非零实数,则“a、b、c成等比数列”是“b=”的________条件(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分又不必要”).,002,…,100,现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本,且第一段中随机抽得的号码为004,则在046号至078号中,,运行伪代码所示的程序,则输出的结果是__________.(第6题)=sin+{an}满足a1、a3、a9成等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,:“若x⊥y,y∥z,则x⊥z”成立,那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形有可能是:①都是直线;②都是平面;③x、y是直线,z是平面;④x、z是平面,,正确的有________.(请将你认为正确的判断的序号都填上)(x)=ax-x+b的零点x0∈(k,k+1)(k∈Z),其中常数a、b满足3a=2,3b=,则k=,椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,P是椭圆上一点,l为左准线,PQ⊥l,垂足为Q,若四边形PQFA为平行四边形,,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,动点P在△BCD内运动(含边界),设=α+β(α、β∈R),则α+β的取值范围是__________.(第12题)(x)=x++a2,g(x)=x3-a3+2a+1,若存在ξ1、ξ2∈(a>1),使得|f(ξ1)-g(ξ2)|≤9,(x)=cosx,g(x)=sinx,记Sn=2-,Tm=S1+S2+…+Sm,若Tm<11,、解答题:本大题共6小题,、.(本题满分14分)在△ABC中,角A、B、C的所对边的长分别为a、b、c,且a=,b=3,sinC=2sinA.(1)求c的值;(2).(本题满分14分)在如图所示的多面体中,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长均为2,四边形ABDC是菱形.(1)求证:平面ADC1⊥1B1.(2).(本题满分14分)如图所示,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC;另一侧修建一条观光大道,它的前一段OD是以O为顶点,x轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段DBC是函数y=Asin(ωx+φ),x∈[4,8]时的图象,图象的最高点为B,DF⊥OC,垂足为F.(1)求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式;(2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE,问点P落在曲线OD上何处时,水上乐园的面积最大?18.(本题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M、N均在直线x=,半径为13;圆弧C2过点A(29,0).(1)求圆弧C2的方程;(2)曲线C上是否存在点P,满足PA=PO?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由;(3)已知直线l:x-my-14=0与曲线C交于E、F两点,当EF=33时,.(本题满分16分)已知函数f(x)=是定义在R上的奇函数,其值域为.(1)试求a、b的值;(2)函数y=g(x)(x∈R)满足:①当x∈[0,3)时,g(x)=f(x);②g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).①求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式;②若函数g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是闭区间,试探求m的取值范围,.(本题满分16分)已知数列{an}单调递增,,若任意的i、j(1≤i≤j≤K),aj-ai仍是{an}中的项,则称数列{an}为“K项可减数列”.(1)已知数列{bn}是首项为2,公比为2的等比数列,且数列{bn-2}是“K项可减数列”,试确定K的最