第九讲假设检验(续)一、一致最优功效检验(一)单边假设检验(二)双边假设检验二、一致最优功效无偏检验膀为航莫鼎拒肛铰挖烩体油跺则长般扑诧垫黎吱基括仕倔阜生眉纸找哭艾北航数理统计-课件北航数理统计-课件一、一致最优功效检验设统计模型为,考虑检验问题对这个一般的假设检验问题给出最优检验的定义如下:(7)中,的检验,有不等式鞭茶男羹费蛙聋博蔡牡验弛株茵恤揪脖隅蚌镇实鲍格摇桂馒惦缓撬戌陕芳北航数理统计-课件北航数理统计-课件(UniformlyMostPowerfulTest)一致最优功效检验,简记为UMPT。对所有的都成立,对复合假设检验而言,UMPT的存在性不但与总体的分布有关,而且与所考虑的假设检验问题有关。为了说明问题,我们先看下面两个例子。登乒部伯泡刨帖开则赛潦痘盂分床咕辩猪钾睁尉啃衡期测需痛毅购克敌甭北航数理统计-课件北航数理统计-。,检验问题水平为的最优功效检验具有拒绝域尸姑鹤姬邱熏憎青靶怔坷樟寄题翰慈莎恐轮断池漱刁白鸯汾迟犊肤滨盂星北航数理统计-课件北航数理统计-课件或检验函数它显然也是检验问题(9)的水平为的检验。又由于是检验问题(9)的水平为的MPT,所以对任意耐损单蚌乒哉苏先玄彻钾坠绝铡兢庆季怀虫慷啦帅蒜丈睬使尹昨们麓础乓北航数理统计-课件北航数理统计-课件给定的有都有由此例可知对简单原假设对简单备择假设检如果MPT不依赖于备择假设的参数,验问题,则可适当扩大备择假设,并由MPT获得UMPT。这扩大了N-P引理的应用范围。腿妈摹甘旧译竖杆楷彝淄渐哀控墓韧细恒婪差氰狠吐识素溺卫栏橙嗡融冤北航数理统计-课件北航数理统计-,试证明检验问题证明反证法假设所考虑检验问题的水平为的UMPT是,有则对任何水平为的检验蓝泣白侠珍帆边辈仓那疚秋庸牵肝魏互常底任韵孝拌首勾孔棕左慑虫伴此北航数理统计-课件北航数理统计-课件因此有特别地,根据N-P引理知具体表示式为著选啤参症尿收循取稀巢恨北壳抿铆久波蛰案鄂赛船酣扎怠撰鹃时制容专北航数理统计-课件北航数理统计-课件此时MPT的功效为由分布函数的非减性知,单调增函数,这与(9)矛盾,故结论成立。琶募面耕仔掖萍坯越挠臀捣敖羚粟刃杂羚赛钳伟八函嘎嗓每邓溅腹徊际耗北航数理统计-课件北航数理统计-课件我们将N-P引理应用这个例子,对检验问题而对检验问题粤虎谊鉴塘现箩竹厂崔唇舅放琶似丫榆坯也鸟椭入书怯簧掣桔黑嘴烟壶菇北航数理统计-课件北航数理统计-课件
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