流密码中密钥生成器的讨论和研究.pdf

流密码中密钥生成器的讨论和研究
(理学院应用数学与信息计算科学系数学与应用数学专业)
(李逸群 2002011023)

内容提要:本文论证一次一密系统是不可破解的, 讨论了流密码中 LFSR 的密钥的周期性和
随机性, 对基于 LFSR 结构和基于数学难题的密钥生成器进行了分析. 最后, 设计了一个新
的加密系统, 并对其生成器的算法进行讨论, 对该生成器的安全性, 实用性都进行了分析.

Abstract: Demonstrations that One-time encryption system are described, then discussions of the
periodicity and randomicity of keys generated by LFSR in stream-cipher are carried out. Also, the
key stream generators based on LFSR structure and based on the mathematical problems have
been analyzed. Finally, a new system called Serial Subparagraph Encryption System has been
designed, and not only the algorithm of its key stream generator, but also the security and
practicability has been analyzed.

关键字: 流密码, 线性反馈移位寄存器, n-位非线性反馈移位寄存器, 串行分段加密系统
Keywords: Stream ciphers, linear feedback shift register, n-step nonlinear feedback shift register,
serial subparagraph encryption system

教师点评:流密码由于其理论上的绝对安全性在密码学中有着十分重要的地位, 同时密钥的
长度问题也是其使用受到限制的重大缺陷. 人们于是设计各种不同的密钥生成器试图弥补
这一缺陷. 作者在收集, 整理, 和分析大量的资料基础上, 设计了一个新的密钥生成器. 其
特点采用串行分段加密, 引入带奇偶判断的反馈移位寄存器. 系统的线性复杂度得到提升并
对已知明文密文攻击方面做了分析. 本论文的完成, 体现了作者本人对待科学研究的认真态
度,也表现出一定的科学研究潜力. (点评教师:王晓峰教授)




1
§
密码学是一门古老而年轻的科学,”密码学”(Cryptology)一词源于希腊语中的”kryptos”
和”logos”两个单词, 其意思是”隐藏”和”消息”. 1949 年, Shannon munication
Theory of Secrecy Systems》[1], 奠定了密码学的理论基础, 密码学从此走上了科学和理性之
路, 年, W⋅Diffie 和 M⋅E⋅Hellman 发表了《New Directions in
Cryptograph》[2], 1977 年美国国家标准局正式公布实施了美国的数据加密标准(DES), 公开
它的加密算法, , 密码学的神秘面纱
被揭开, 正如 T⋅Beth 所说:”突然, 现代密码学从半军事的角落解脱出来, 一跃而成通讯科学
一切领域中的中心研究课题.”
随着信息化社会的发展, 信息在社会发展中的地位和作用越来越重要, 每个人的生活
都与信息的产生, 存储, 处理和传递密不可分, 商业和金融领域也由于, e-Business 的
, 信息系统的安全问题已经成为影响社会稳
、且具有重要意义的流密码
(Stream Ciphers), 其密钥生成器部分的安全性问题进行讨论, 并对于其线性、非线性结构进
行研究.

§
讨论流密码(Stream Ciphers), 就要从一次一密系统说起.
一次一密算法, 是由 Major Joseph ne 和 AT&T 公司的 Gilbert Vernam 在 1917
年设计的一种加密算法[3].主要使用在高度机密的低带宽信道, 据传, 美国和前