电磁场与电磁波基础知识总结.doc

第一章一、矢量代数AB=ABcosq=ABsinqA(B´C)=B(C´A)=C(A´B)二、==erdr+eqrdq+ejrsinqdj矢量面元dS=err2sinqdqdj体积元单位矢量的关系三、、、、、亥姆霍兹定理如果矢量场F在无限区域中处处是单值的,且其导数连续有界,则当矢量场的、和(即矢量场在有限区域V’边界上的分布)给定后,该矢量场F唯一确定为其中第二章一、:场与位:介质中:极化::传导电流与运流电流:恒定电场方程::场与位:介质中:磁化::位移电流:、电与磁的对偶性三、、:电位的边界条件:(媒质2为导体):两导体间的电容:任意双导体系统电容求解方法::连续分布:电场能量密度:二、恒定电场分析位函数微分方程与边界条件位函数微分方程:边界条件::焦耳定律的微分形式:():,三、:标量位:电感定义::连续分布:磁场能量密度:第四章一、边值问题的类型(1)狄利克利问题:给定整个场域边界上的位函数值(2)纽曼问题:给定待求位函数在边界上的法向导数值(3)混合问题:给定边界上的位函数及其向导数的线性组合:(4)自然边界:有限值二、唯一性定理静电场的惟一性定理:在给定边界条件(边界上的电位或边界上的法向导数或导体表面电荷分布)下,空间静电场被唯一确定。静电场的唯一性定理是镜像法和分离变量法的理论依据。三、镜像法根据唯一性定理,在不改变边界条件的前提下,引入等效电荷;空间的电场可由原来的电荷和所有等效电荷产生的电场叠加得到。这些等效电荷称为镜像电荷,这种求解方法称为镜像法。选择镜像电荷应注意的问题:镜像电荷必须位于待求区域边界之外;镜像电荷(或电流)与实际电荷(或电流)共同作用保持原边界条件不变。,当其夹角为整数时,该角域中的点电荷将有(2n-1)个镜像电荷。,,,位于球心电荷对电介质分界平面,四、,正确写出该坐标系下拉普拉斯方程的表达式及给定的边界条件。通过变量分离将偏微分方程化简为常微分方程,并给出含有待定常数的常微分方程的通解。利用给定的边界条件确定待定常数,获得满足边界条件的特解。。(1)直角坐标系下一维情况的解通解为:(2)圆柱坐标系下一维情况的解通解为:(3)球坐标系下轴对称系统的解通解为:其中第五章一、、媒质的分类分类标准:当,即传导电流远大于位移电流的媒质,称为良导体。当,即传导电流与位移电流接近的媒质,称为半导体或半电介质。当,即传导电流远小于位移电流的媒质,称为电介质或绝缘介质。三、:平均坡印廷矢量:、:在无源区间,两个波动方程式可简化为齐次波动方程复数形式-亥姆霍兹方程,五、达朗贝尔方程及其解时谐场的位函数达朗贝尔方程(库仑规范)复数形式特解:六、准静态场(似稳场):位移电流远小于传导电流();准静态场中不可能存在自由体电荷分布。(低频电路理论)随时间变化很慢,或者频率很低的电磁场。低频电路理论就是典型的缓变电磁场的实例。根据准静态方程第一方程,两边取散度有(基尔霍夫电流定律)位函数满足符合静态场的规律。这就是“似稳”的含义。(基尔霍夫电压定律),则(近区场条件:)第六章一、基本极子的辐射1