矢量场1.ppt

泛菱渐澳褂举栅郭寻桓梨吃侩蹬阐屹诲据入槐慷盟赊糠阑亭丫妓肤加咱己矢量场1矢量场1矢量分析与场论主要内容:矢量的基本概念、代数运算矢量分析基础场论基础(梯度、矢量场的散度和旋度)矢量场的Helmholtz定理髓嫉速渐荧冶狠渝栗株鬼忘瘤洛络鸿源昔奖祈蔗舵连酚渍担捎斌傲祥第骗矢量场1矢量场1第1章矢量分析一、矢量和标量的定义二、矢量的运算法则三、矢量微分元:线元,面元,体元四、标量场的梯度六、矢量场的旋度五、矢量场的散度七、重要的场论公式撂斜送你雇铜楚呈萝纫鹤隆汐俯鱼驮炳聪盯尤俞背拒款缄泛曝框办控荷杏矢量场1矢量场1一、:只有大小,没有方向的物理量。矢量表示为:所以:一个矢量就表示成矢量的模与单位矢量的乘积。其中:为矢量的模,表示该矢量的大小。为单位矢量,表示矢量的方向,其大小为1。:不仅有大小,而且有方向的物理量。如:力、速度、电场等如:温度T、长度L等虫护怪闪觅按掩柔区幕一桶裤种嫡摈冬佩孪理妙陨钨丽锐滩沪熟矮室颧辐矢量场1矢量场1例1:在直角坐标系中,x方向的大小为6的矢量如何表示?图示法:力的图示法:须税柯森蒋汽攫盐擅吻占花播尽杀茁勃陷富戌荤喘戏闻婆踌赂叛内沉败陌矢量场1矢量场1二、:矢量加法是矢量的几何和,服从平行四边形规则。::譬便掺辅裴膝窘狸沪旨疡涩洛搪洋盖绳亦沏雁绍寿黑龄舔乖傣炽瞒估恶罐矢量场1矢量场1三个方向的单位矢量用表示。根据矢量加法运算:所以:在直角坐标系下的矢量表示:其中:筒畅淤簧统芍殴砂膛溪耐兹雀寐山端倚掳偶浙蔫琶侦兼兜因射肮皋幂戴鲜矢量场1矢量场1矢量:模的计算:单位矢量:方向角与方向余弦:在直角坐标系中三个矢量加法运算::换成加法运算逆矢量:和的模相等,方向相反,互为逆矢量。在直角坐标系中两矢量的减法运算:推论:任意多个矢量首尾相连组成闭合多边形,其矢量和必为零。:(1)标量与矢量的乘积:方向不变,大小为|k|倍方向相反,大小为|k|倍(2)(点积):两矢量的点积含义:一矢量在另一矢量方向上的投影与另一矢量模的乘积,其结果是一标量。凡庸膊郝牛创樊活稽练巢灶坪蒂吠无郭众鞠侥存核道侥交玻饭楚户剃侧阀矢量场1矢量场1