3.1应用举例排列组合的.ppt

排列与组合的应用举例


(1)班有30名男生,,2名女生分别担任班长、副班长、学习委员、文娱委员、体育委员,共有多少种不同的选法?
解答(1)从30名男生中选3人的选法有:
从20名女生中选2人的选法有:
(2)不同的选法共有:


例2: 2名女生、4名男生排成一排。
(1)2名女生相邻的不同排法共有多少种?
(2) 2名女生不相邻的不同排法共有多少种?
(3)女生甲必须排在女生乙的左边(不一定相邻)的不同排法共有多少种?
改变一下男女生的人数自己编题练习。


例3
从0,1,2,…,9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数,其中大于13000的有多少个?
变题:
从0,1,2,…,9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数,其中大于13500的有多少个?


练面N内有4个点,且平面M与平面N互相平行,这九个点最多能构成多少个四面体?
2)由12人组成的课外文娱小组,其中5人只会跳舞,5人只会唱歌,2人既会跳舞又会唱歌。若选4个会跳舞和4个会唱歌的去排节目,共有多少种选法?
注意:确定分类的标准


,从中任取3件进行检查。问
(1)一共有多少不同的抽取方法?
(2)抽取的3件产品中,恰有一件是次品的不同抽取方法有多少种?
(3)抽取的3件产品中,至少有一件是次品的不同抽取方法有多少种?


解(1)不同的抽取方法的总数从100件产品中取出3件的组合数
(2)分两步完成。第一步从2件次品中抽取1件,第二步从98件正品中抽取2件由分步计数原理知,恰有一件次品的不同抽取方法的种数为
(3)从中任意抽取不同的3件产品的取法总数,减去3件全是正品的抽取种数,就是至少有一件是次品的不同抽取方法种数。


作业:



以下例题有点难度。认真听讲,尽力完成。


排列、组合综合问题
例1:从1,3,5,7,9五个数字中选2个,0,2,4,6,8五个数字中选三个,能组成多少个无重复数字的五位数?
先选后排
练:
从5名男生、3名女生中选5名担任5门不同学科的课代表,求符合下列条件的方法数:
(1)女生甲担任语文课代表;
(2)