对于一般的分布,直接代入E(X)之类的就可以计算出来了,但真给你一个具体数值的分布,要计算协方差矩阵,根据这个公式来计算,还真不容易反应过来。网上值得参考的资料也不多,这里用一个例子说明协方差矩阵是怎么计算出来的吧。记住,X、Y是一个列向量,它表示了每种情况下每个样本可能出现的数。比如给定则X表示x轴可能出现的数,Y表示y轴可能出现的。注意这里是关键,给定了4个样本,每个样本都是二维的,所以只可能有X和Y两种维度。所以 用中文来描述,就是:协方差(i,j)=(第i列的所有元素-第i列的均值)*(第j列的所有元素-第j列的均值)这里只有X,Y两列,所以得到的协方差矩阵是2x2的矩阵,下面分别求出每一个元素: 所以,按照定义,给定的4个二维样本的协方差矩阵为:
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