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《小学数学》读书笔记第一章新课程理念下“运算教学”的研讨主题:关于估算教学的思考摘自:《小学数学》(吴正宪张丹主编) 内容摘要: 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中的第一、二学段的“数与代数”中共有45条具体目标,其中有关估算的目标就有6条。有学者将估计的形式分为了三种:数量估计(大约有多少,有人称之为估数)、测量估计(即我们所说的估测)、计算估计(即我们所说的估算)。估算的价值 1、估算在日常生活中有着广泛的应用 2、估算为判断计算器、口算和笔算结果是否合理提供了依据 3、估算有利于确定运算结果的大致范围,也有利于培养学生的数感意识 4、估算对学生后续的数学学习有重要作用估算教学的策略 1、培养估算意识教师要重视估算,并把估算意识的培养作为重要的教学目标要精选好问题,让学生去体会估算的必要性鼓励学生利用估算来验证计算结果引导学生在问题情境中合理选择估算或精确计算 2、形成估算策略鼓励学生解释估算的理由:鼓励每个学生表述自己的思路和理由,总结估算的策略,对于培养学生的估算意识是极其重要的。教师可以适当地总结归纳估算的策略: 凑整法。取一个中间数。比如32、37、30、39这4个数求和,这些数都很接近35,就用35×4,大约地计算出这几个数相加的结果。利用特殊的数作参照。如126×8,就可以想到125×8得到1000。寻找区间。假如说278,我们就看成300,首位加一,这样就是它最多可能是多少,这样得到一个范围,就是寻找它的区间范围。两个数,一个估大,一个估小,或者一个估一个不估。先估后调。学生根据不同的情况,可以采取不同的估计策略。估算的评价 1、根据实际问题的需要,选择合理的估算策略面对实际问题,只要估算的结果和实际要求是一致的,就是正确。 2、对算式的估算,只要结果落在合理的区间内,就是合理的对于算式的估算,不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准,只要能够落在区间内,就视为合理。对不同年龄的学生,要有不同的评价标准。如低年级学生刚刚接触估算,它的估算结果落在区间内,但是范围比较大,也可以。高年级的学生已经有了一定的估算经验,就要引导他不断地进行再反思,再调整,使估算的结果能落在更趋于合理的位置上。比如78×365积大约是多少,刚开始学习的时候,学生可能估成70×300,或者80×300,或者80×400,这样我们都可以视为是合理的。有了一定的计算技能后,老师要引导学生不断地进行反思,还可以估成80×350。 3、注重对数量级的把握数量级也就是十、百、千、万……换句话说就可以用10的n次方表示。如TIMSS测试题很有意思,史密斯家每星期的用水量是6000升,他家每年的用水量大约是多少升?让学生从30000、240000、300000、2400000、3000000中选择答案。这考察了学生对数量级的把握。评价的目的在于促进学生估算意识的形成,因此,只要学生的估算是合理的,都应该给予鼓励。主题:科学地培养学生的运算技能摘自:《小学数学》(吴正宪张丹主编) 内容摘要: 算理和具体计算方法的关系 1、整数加法的算理 324+324=648的算理: 324+324 =(300+20+4)+(300+20+4) =(300+300)+(20+20)+(4+4) =600+40+8 =648 在这里既运用了交换律、结合律,还利用了整数十进制