一次函数图象(二).docx

一次函数图象(二).docx:..—次函数的图象(二)一、 学情分析学生在第一课时已经通过列表、描点、连线,得到了止比例函数的图象,知道正比例函数的图象是一条直线,并研究了k值对函数图象的彩响,本节课学生将继续利用数形结合的思想研究一次函数y=kx+b(k,b为常数,kHO)的图象和性质。二、 ,,通过观察、思考、交流等过程,得出一次函数图象的性质。3•情感、态度与价值观培养学生的总结概括能力,让学生全身心地投入到数学活动中,能积极与同伴合作交流并能进行探索活动,、 教学重、、 教学工具彩色粉笔、三角尺、多媒体五、教学过程第一环节想一想例:画出一次函数y二-2x+1的图象。I'd:一次函数y=kx+b(k,b为常数,kHO)的图象有什么特点?你是怎样理解的?结论:一次函数y=kx+b(k,b为常数,kHO)的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点,再过这两点画直线就可以To一次函数y二kx+b的图象也称为直线y二kx+b(k,b为常数,kHO)・第二环节画一画你会画出函数y二2x-1与y二-2x+l的图象吗?y二一2x+l第三环节议一议一次函数解析式y二kx+b(k,b是常数,kHO)中,k、b的正负对函数图象有什么影响?结论:1、 当k>0时,直线y二kx+b从左到右上升,即y随x的增人而增大;当k〈0时,直线y二kx+b从左到右下降,即y随x的增大而减小。2、 当b〉0时,图形与y轴的交点在y轴的正半轴当b<0时,图形与y轴的交点在y轴的负半轴。当b二0时,图形与y轴的交点在原点。第四环节合作与探索1、请在同一处标系内作出下列函数y=2x,y二2x+l,y二2xT的图象。(1)列表:X01y=2x02y=2x+l13y=2x~l-11(2)描点、连线2、 观察与比较:正比例函数y=2x与一次函数y二2x+l、y二2x-1图象有什么异同点.(1)一次函数y二kx+b的图象与正比例函数y二kx图象有怎样的位置关系?结论:当k札|同,b不同时,两直线平行。直线y二kx+b可以看作将直线y二kx上下平移叶个单位长度而得到。(当b>0吋,向上平移;当b〈0吋,向下平移)(2)你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗?它与直线y二3x有什么关系?3、 思考:y二2x+l与y二x+1的图象有什么特点。结论:当比]H他,$二$时,两直线相父,且父点在y轴上,是(0,b)4、对于一次函数y二kx+b(kH0),分别取k、b的四组不同的值:⑴都是正数;⑵k为正数,b为负数;⑶k为负数,b为正数;(4),并探讨y二kx+b(kHO)所经过的象限与k、b取值正数、负数的关系。(k>0,b>0) (k>0,b<0) (k<0,b>0) (k<0,b<0)结论图象经过的象限k的符号b的符号、—*、k>0b>0一、三、四k>0b<0一、二、四k<0b>0二、三、P