分式方程知识点归纳总结.doc

学习必备欢迎下载:..:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。1)分式与整式最本质的区别:分式的字母必须含有字母,即未知数;分子可含字母可不含字母。2)分式有意义的条件:分母不为零,即分母中的代数式的值不能为零。3)分式的值为零的条件::分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。用式子表示其中A、B、C为整式()注:(1)利用分式的基本性质进行分时变形是恒等变形,不改变分式值的大小,只改变形式。(2)应用基本性质时,要注意C≠0,以及隐含的B≠0。(3)注意“都”,分子分母要同时乘以或除以,避免只乘或只除以分子或分母的部分项,或避免出现分子、分母乘除的不是同一个整式的错误。:关键先是分解因式1)分式的约分定义:利用分式的基本性质,约去分式的分子与分母的公因式,不改变分式的值。2)最简分式:分子与分母没有公因式的分式3)分式的通分的定义:利用分式的基本性质,使分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,把几个异分母的分式化成分母相同的分式。4)最简公分母:取“各个分母”的“所有因式”的最高次幂的积做公分母,它叫做最简公分母。、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个分式的值不变。用式子表示为注:分子与分母变号时,是指整个分子或分母同时变号,而不是指改变分子或分母中的部分项的符号。)整体代换法:指在解决某些问题时,把一些组合式子视作一个“整体”,并把这个“整体”直接代入另一个式子,从而可避免局部运算的麻烦和困难。例:已知,则求2)参数法:当出现连比式或连等式时,常用参数法。例:若,:1)分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。2)分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。3)分式乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方。4)分式乘方、乘除混合运算:先算乘方,再算乘除,遇到括号,先算括号内的,不含括号的,按从左到右的顺序运算5)分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,)任何一个不等于零的数的零次幂等于1,即;2)任何一个不等于零的数的-n次幂(n为正整数),等于这个数的n次幂的倒数,即(注:分数的负指数幂等于这个分数的倒数的正整数指数幂。即3)科学计数法:把一个数表示为a×10n(1≤∣a∣<10,n为整数)的形式,称为科学计数法。注:(1)绝对值大于1的数可以表示为a×10n的形式,n为正整数;(2)绝对值小于1的数可以表示为a×10-n的形式,n为正整数.(3)表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是(4)表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)4)正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数)(1)同底数的幂的乘法:;(2)幂的乘方:;(3)积的乘方:;(4)同底数的幂的除法:(a≠0);(5)商的乘方:();(b≠0):含分式,