三角函数知识点及练习.docx

三角函数知识点及练习.docx三角函数§、弧度制:•角度制和弧度制的互换:任意角的三角函数:(1) 利用单位圆定义任意介的三角函数:(2) 三角函数值的定义:(3) 各彖限三角函数的」E负:例题①角的概念及任意角的三角函数[2014•全国卷]已知角。的终边经过点(一4,3),则cosa=( )己知角〃的顶点为坐标原点,始边为"轴的正半轴,若户(4,y)是角〃终边上一点,〃=-攀则尸 .己知角a的终边过戶(一6禺一8臼)(臼H0),则sina—cos。的值为( )1 — 17 B.—- ?■或三5 5 5 5 o5()若sina<0且tana>0,则4是( ) §:同角三角函数的基本关系式:诱导公式:例题②同角三角函数的基木关系式与诱导公式己知cos(a—n)=—77,且Q是第四象限角,则sin(―2n十a)=(-T335设角cr=-—则62sin(/r+a)cos(zr-a)-cos(龙+a)1+sin"a+sin(/r-a)-cos"(兀+a)的值等于(A.—B. .-V33 3o ( .3sinti—acos2兀—acosl—a+㊁兀已矢口/'(a)= _COS⑴化简f(a);(2)若a为第三象限角,且cos(°—求H的值;(3)若。=一〒n,求f(a)+cosa=一(0<a<k),贝ijtana=13 已知 +cosx=—•求sin%—cos^r的值;5设兀(0,兀),sin^cos^&的值;§:周期函数:止弦函数、余弦函数,」[〔切函数的图像和性质:隊|数y二Asin(宓+0)"B的图像:例题③三角函数的图象与性质④畅数『=Asm(cox+(p)的图象与性质()已知函数r(x)=3sin(2x--),求f(x)的对称轴,对称中心,单调区间(jiA ji()~jt7n"[历,,-y上单调递减ji7兀在区间[乜,,乜■上单调递增[2014•辽宁卷]将函数y=3sin(2x+丁J的图像向右平移丁个单位长度,所得图像对应的函数()函数y=sin2xH—< 3丿的图妥2()关于点/兀、,=-对称5丿4/、关于点71,=./[2014•山东卷]函数j2/+cos・的最小正周期为[2014•福建卷]将函数y=sinx的图像向左平移专■个单位,得到函数y=f{x)的图像,则卜•=f{x)的周期为兀说法正确的是()=f(x)是奇函数D. =f{^的图像关于直线无=寸对称[2014•江苏卷]已知函数y=cosx与y=sin(2x+0)(0W0<n),它们的图像有一个横坐标为£■的交点,则“的值是 ・如图K19-1,表示电流I=Asin(a>t+</>)(J>0,少>0)在一个周期内的图象,则I=Asin(cot+0)的解析式为()=10031tnA厂A00ji,肌、A./=#3sin(_--汁三£图像上每一点的横坐标缩短K19-18.