14.3.1 提公因式法.3.1提公因式法因式分解.ppt

:李姣蓉芜湖市螺百中学新课导入计算,看谁算得又准又快:(1)1012-992(2)572+2×57×43+432解:(1)1012-992=(101+99)(101-99)=200×2=400(2)572+2×57×43+432=(57+43)2=1002=10000回忆运用前面所学的知识填空:(1)m(a+b+c)=(2)(x+1)(x-1)=(3)(a+b)2=探究把下列多项式写成乘积的形式:(1)ma+mb+mc=()()(2)x2-1=()()(3)a2+2ab+b2=()2观察“回忆”与“探究”,你能发现它们之间的联系与区别吗?都是多项式化为几个整式的积的形式ma+mb+mcx2-1a2+2ab+b2ma+b+cx+1x-1a+b知识要点定义:把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。X2-1(x+1)(x-1)因式分解整式乘法等式的特征:左边是多项式,右边是几个整式的乘积考考你:判断下列变形中,哪些是因式分解?(5)x+1=x(1+)√√下面我们来研究因式分解的其中一种方法:自主探究多项式ma+mb+mc,它的各项有什么特点?相同因式m多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的公因式。8a3b2+12ab3c的公因式是什么?公因式4最大公约数相同字母最低指数观察方向一看系数二看字母三看指数ab2ab所以,公因式是4ab2知识要点正确找出多项式各项公因式的关键是:1、定系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母:字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数:相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂找一找下列各多项式的公因式是什么?多项式①ax+ay+a②3mx-6nx2③4a2b+10ab2④x4y3+x3y3⑤12x2yz-9x3y2公因式a3x2ab3x2yx3y3