14.3.1《提公因式法》ppt课件.3.1《提公因式法》ppt课件.ppt

,理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系. . ,培养学生观察、分析和创新能力,:x(x+1)=(x+1)(x-1)=x2+xx2-1请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=__________;(2)x2–1=(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,?x2-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,,+mb+mc公因式提公因式法【例1】把8a3b2+::4ab2【解析】8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc)【解析】a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)【例2】把a(x-3)+2b(x-3):这个多项式整体而言可分为两大项,即a(x-3)与2b(x-3),每项中都含有(x-3),因此可以把(x-3):(x-y)+b(y-x);分析:虽然a(x-y)与b(y-x)看上去没有公因式,但仔细观察可以看出(x-y)与(y-x)互为相反数,如果把其中一个提取一个“-”号,则可以出现公因式,如:y-x=-(x-y)【解析】a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)【解析】6(m-n)3-12(n-m)2=6(m-n)3-12[-(m-n)]2=6(m-n)3-12(m-n)2=6(m-n)2(m-n-2).(m-n)3-12(n-m)2