22.3实际问题与二次函数——商品利润问题.doc

——(2).学情分析学生已经学习了二次函数图像和性质,会用二次函数的顶点求函数的最大值和最小值。=ax2+bx+c的最小(大),并运用二次函数及性质解决最小(大)=ax2+bx+c的最小(大)、=2(x-3)2+5的对称轴是,顶点坐标是。当x=时,y的最值是。=-3(x+4)2-1的对称轴是,顶点坐标是。当x=时,函数有最值,是。=2x2-8x+9的对称轴是,=时,函数有最值,二、新课教学问题一(探究2),售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如果调整价格 ,每涨价1元,每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润,该商品应定价为多少元?教师引导学生阅读问题,,某商品调整,:没调价之前商场一周的利润为元设销售单价上调了x元,那么每件商品的利润可表示为元,每周的销售量可表示为件,一周的利润可表示为元,,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时,商场能获得最大利润?。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格,每降价一元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?解:=(60-40+x)(300-10x)(0≤x≤30)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)+6000=-10[(x-5)2-25]+6000=-10(x-5)2+6250当x=5时,y的最大值是6250定价:60+5=65(元)由(1)(2)的讨论及现在的销售状况,你知道应如何定价能使利润最大了吗?学生最后的出答案:综合涨价和降价两种情况及现在的销售状况可知,定价65元时,、,如果以单价30元销售,,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,,才能在半个月内获得最大利润?解:设售价提高x元时,半月内获得的利润为y