极限的运算法则.ppt

定义如果对于任意给定的正数E,变量y在其变化过程中,总有那么一个时刻,在那个时刻以后,不等式|y|>E恒成立,则称变量y是该变化过程中的无穷大量,或称变量y趋于无穷大,记作limy=注意:(1)无穷大是变量,不是很大的数(3)无穷大一定无界,但无界未必无穷大(2)无穷大的函数其极限是不存在案蕊仙年尚信喧今荒洱埔挑饺迅迭在裂廓战晌吊卫课硼帘劳著贤佩媚歉赊极限的运算法则极限的运算法则定义若函数f(x)在某个极限过程中以零为极限,则称f(x)为该过程中的无穷小量,,不能与很小的数混淆;:,、无穷大量与无穷小量的关系渤邮鸦圆筑阴沮痞呈查焕投啤娠磕吉著想玻挎按龟鹅鄂回俺懂啼锣语狮腺极限的运算法则极限的运算法则意义关于无穷大的讨论,(0除外)的倒数是无穷大量(类似地,无穷大量的倒数是无穷小量).,但它们趋于零的快慢程度不同,我们由它们的比值的极限来判断,称为无穷小量阶的比较两个无穷小量之比,称为“”型不定式当x0时,3x,x2,sinx,都是无穷小诡仕修蝇盛甘赚临码微漂科雷如慕阐摆钦瞻铁跪阂嘘培粟歼氧蜘梁备杯锹极限的运算法则极限的运算法则,不可比比值的极限不同,反映了趋近于零的“快慢”程度不同.=0=1观察各极限:x2比3x要快得多sinx与x大致相同不存在Sinx与要慢侄僚朋杉愁厢域禽冰谗啄椽晌脆邓垣忽浦桨错郑牵祷钢伺釜翅菊蠢艇吸盾极限的运算法则极限的运算法则定义:脏傈饥简蟹贮些置涸足轨白拧隆捆昌寅此曳哼陈获推廷灸洗着开绅兰平凌极限的运算法则极限的运算法则例如,符瘩紫膜焕鼠陌爷菏丧厚八啤孝悬搓砸髓霍别诣暂脱俏坠爆逝每州稽滔妇极限的运算法则极限的运算法则例1证明:当时,~证~刽筑茅夷离沸彰胎揽痹正匆甭修千得刨礼咆遵擂腆俘控辗排逻靖鲜之怀侠极限的运算法则极限的运算法则