利润问题.3.1 一元二次方程应用(增长率问题).ppt

增长率问题用适当的方法解方程有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)解:,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:-12(不合题意,舍去)10如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+121×10=1331人你能快速写出吗?,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=-10(不合题意,舍去)答:,学习成绩直线上升,第一次月考数学成绩是a分,第二次月考增长了10%,第三次月考又增长了10%,问他第三次数学成绩是多少?分析:第三次第二次第一次aaX10%a+aX10%=a(1+10%)X10%a(1+10%)+a(1+10%)X10%=a(1+10%)2a(1+10%)例1:平阳按“九五”国民经济发展规划要求,2013年的社会总产值要比2011年增长21%,求平均每年增长的百分率.(提示:基数为2011年的社会总产值,可视为a)设每年增长率为x,2011年的总产值为a,则2011年a2012年a(1+x)2013年a(1+x)2增长21%aa+21%aa(1+x)2=a+21%a分析:a(1+x)2=(1+x)2=+x=解:设每年增长率为x,2011年的总产值为a,则a(1+x)2=a+21%a答:平均每年增长的百分率为10%.例2:某药品经两次降价,,求每次降价的百分率.(结果保留根号)解:设原价为1个单位,,得解这个方程,得答:%.,三月份产值为72亿元,问二月、三月平均每月的增长率是多少?解:设平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为50(1+x)2=72可化为:解得:答:二月、三月平均每月的增长率是20%