?思考如图:两个三角形的相似比为k,则周长比是多少?解:∵△ABC∽△A'B'C',且相似比为k从而得到:相似三角形周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比探究新知即:△ABC与△A'B'C'的周长比为k.(1)如图,△ABC∽△A'B'C',相似比为k,它们的面积比是多少?BCA'B'C'D'D解:如图,分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'.∵∠ADB=∠A'D'B'∠B=∠B'∴△ABD∽△A'B'D'这样,得到:相似三角形面积的比等于相似比的平方探究新知A(2)如图,四边形ABCD相似于四边形A'B'C'D',相似比为k,它们的面积比是多少?ABCDA'B'C'D'∴△ABC∽△A'B'C',△ADC∽△A'C'D',且相似比为k分别连接AC,C'A',探究新知这样,得到:相似多边形面积的比等于相似比的平方解:∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',相似比为k归纳:(1)、相似三角形周长的比等于相似比(2)、相似三角形面积的比等于相似比的(3)、相似三角形对应高的比等于相似比(4)、相似多边形周长的比等于相似比(5)、相似多边形面积的比等于相似比的平方典例分析例1变式训练1、(2013•宁夏)△ABC中,D、E分别是边AB与AC的中点,BC=4,下面四个结论:①DE=2;②△ADE∽△ABC;③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4;④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1:4;其中正确的有.(只填序号)基础过关训练
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