一次函数的图象与性质【知识点拨】(1)一次函数:形如的函数叫做一次函数;(2)正比例函数:形如的函数叫做正比例函数;(3)正比例函数与一次函数的关系:(1)图象:一次函数的图象是过点的一条直线,正比例函数y=kx(k≠0)是过点(0,0),(1,)的直线.(2)性质:(3)图象跨越的象限:①经过一、二、三象限;②③经过一、三、四象限;④,经过二、三、:(1)(2)(3)(1)(3)(2)。,设所求函数解析式为,:形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=:反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴:直线y=x和y=-x。对称中心是::当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小;当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。4.|k|的几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。【典型例题】例1(1)已知m=.当m=时,。,利用图象求:(1)(4)当时,求x的取值范围;(5)求图象与坐标轴的两个交点间的距离;(6).(1)求此一次函数的解析式,并画出图象;(2)-222 ,它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为()A. ,的增大而增大,则的值可以是() ,已知点C为反比例函数上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为.【演练反馈】1、若函数y=(m-2)x+5是一次函数,则m满足的条件是____________。2、关于x的一次函数y=x+5m-5,若使其成为正比例函数,则m应取_________3、已知函数y=当m取_________时,y是x的一次函数?当m取_________,y是x的正比例函数。4、请写出一个正比例函数,且x=2时,y=-65、写出一个y随x的增大而减少的一次函数6、一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________。,的值随值的增大而减小的是( )A. B. C. .
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