切线长定理.docx

切线长定理教学目的:,,培养学生分析总结问题的习惯,提高学生综合运用知识解题的能力,: :一、复习提问:?过圆外一点呢?过圆内一点呢?二、讲授新课:(教师强调指出:切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量;切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量.).教师先画出图形,图1,然后板书:已知P是⊙O外一点,PA、PB是⊙O的切线,A、,直接告诉学生:切线PA、PB是直线,但在研究切线的一些特性时,需要用到线段PA、PB或者它们的长度(同学们在以后做题时将体会到)所以给图中的线段PA、PB的长起个名字叫做“切线长”.切线长的定义是:在经过圆外一点的切线上,(讲清定理的条件和结论、证明方法,并要求学生课上基本记住).教师引导学生继续观察,直观判断,=(线段PA=PB),能不能证明出线段PA=PB呢?我们先从已知条件考虑:由“PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点”可以得出什么?(连结OA、OB则∠OAP=Rt∠,∠OBP=Rt∠,且OA=OB).再想一想能否证出PA=PB(连结OP得△OAP≌△OBP).通过三角形全等,不但证明了PA=PB,而且证出了∠OPA=∠:连结OA、OB、、PB切⊙O于A、B引导学生用文字语言叙述出切线长定理的具体内容:切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,. 例1 如下图,PA,PB是⊙O的两条切线,A,⊙O于点D,E,交AB于C.(1)写出图中所有的垂直关系;(2)写出图中所有的全等三角形;(3)写出图中所有的等腰三角形.(通过此例引导学生把新旧知识联系起来,找出一些规律性的东西,便于运用,也有利于开阔学生的思路)归纳总结:在解决有关圆的切线长问题时,往往需要我们构建基本图形。分别连结圆心和切点连结两切点(3)连结圆心和圆外一点OPBA练习:如图,已知⊙O的半径为3cm,PO=6cm,PA,PB分别切⊙