4.2提公因式法.2提取公因式（课时1）.ppt

回顾与思考1多项式的分解因式的概念:把一个多项式__________________的形式,:①分解的对象必须是_______.②ac+bc3x2+x30mb2+5nb3x+6a2b–2ab2+ab7(a–3)–b(a–3)下列各多项式有没有共同的因式?cx5b3aba-3多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。怎样确定多项式的公因式?公因式与多项式的各项有什么关系?公因式:7x2-21x8a3b2–12ab3+abmb2+nb7x3y2–42x2y34a2b–2ab2+6abc说出下列各式的公因式:7xabb7x2y22ab怎样确定多项式各项的公因式?公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数;字母:字母取多项式各项中都含有的相同的字母;指数:相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂;注:多项式各项的公因式可以是单项式,也可以是多项式。系数:例:找3x2y2–6xy3的公因式。系数:最大公约数3字母:相同字母指数:最低次幂xy2所以,3x2y2–6xy3的公因式是3xy2因为提公因式法-分解因式如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。例1把9x2–6xy+3xz分解因式.=3x·3x-3x·2y+3x·z解:=3x(3x-2y+z)9x2–6xy+3xz方法步骤:①找出—公因式;②提出—公因式,(用多项式中每一项除以公因式得提取后的另一个因式)小颖解的有误吗?把8a3b2–12ab3c+:8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时,提公因式后剩余的项是1。错误例2