(一)一、因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式,、整式乘法与分解因式之间的关系。互为逆运算三、分析下列计算是整式乘法中的哪一种并求出结果:(口答)(1)(2)(3)(4)① ax-ay②ma+mb+mc③2πR+2πr观察下列各式的结构有什么共同特点?多项式中各项都含有的相同因式,)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y(1)确定下列各多项式中的公因式?小组探究过关武器:c3xab2xy(2)多项式中的公因式是如何确定的?(交流探索)观察上述举例,分析并猜想:确定一个多项式的公因式时,要从和分别进行考虑。数字系数探索新知字母及其指数公因式的系数应取各项系数的最大公约数。数字系数公因式中的字母取各项相同的字母,而且各项相同字母的指数取其次数最低的。字母及其指数例:找3x2y2–6xy3的公因式。系数:最大公约数3字母:相同字母指数:最低次幂xy2所以,3x2y2–6xy3的公因式是3xy2因为写出下列多项式各项的公因式:(1)(2)(3)(4)牛刀小试例:找2x2+6x3的公因式。定系数2定字母x定指数2所以,公因式是2x22x+6x3=2x2+=2x2(1+3x)如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
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