肾炎的诊断摘要医院就诊时通过一些化验指标来判断就诊人员是否患病的问题,本题是在已知确诊为肾炎患者和健康人的化验数据的前提下,寻找判别的方法并确定方法的准确性,最后对30名就诊人员的化验结果进行预测判定。我们在对问题分析的基础上,提出了如下模型进行问题一的求解。模型一:0-1模糊决策指标。以确诊为健康人的数据为训练样本,得出其均值与标准差,由此确定健康人体内各种元素的估计范围,对训练样本的每个数据进行对应范围确定的判断,,以相同的标准应用于患者数据,。经过编程检验,最终得出该方法的正确性为57%。模型二:标准离差法确定权重系数。以确诊为健康人的数据为训练样本,得出各种元素的标准差,某种元素的标准差越大,表明该指标的变异程度越大,提供的信息量越多,其权重也越大,在基于该前提下,计算各元素的权重系数,确定正常人的健康综合值,以此权重系数作用于确诊的肾炎患者,可得出该模型的准确性为80%。模型三:判别分析法。以确诊为患者和健康人的各类前15组化验结果作为训练样本,利用SPSS软件进行判别分析,得出对应得Fisher函数,以判别分析法的原则进行回代,得出该模型的误判率为3%,以Fisher函数作为标准作用于剩余的确诊观测样本,得出该模型的正确性为83%。问题二的求解建立在模型二,三的基础上,判断为健康人的序号见下表。模型二模型三健康人序号70,71,74,81,86,88,8962,63,66,67,70,77,80,81,82,86,88,89问题三:我们在判别分析法的基础上,为了实现减少化验指标的目的,采用逐步判别分析,建立模型四,以确诊类别的各20组数据作为训练样本,利用SPSS软件求解该逐步判别分析法的结果为取用化验指标为Cu,Fe,Ca,以该三项指标作为肾炎的主要影响因素。得出Fisher判别函数,训练样本误判率为20%,以余下观测样本检验其正确性为95%。问题四:在问题三中得出的逐步判别分析的函数式后,进行未知就诊人员的化验结果预测,得出的健康人序号为:63,70,74,78,80,81,82,86,87,88,89,90。问题五:通过对2,4的诊断结果进行进一步的分析得出:第63,70,80,81,82,86,88,89号病例健康,其余的均为患者。关键词:训练样本指标权重系数判别分析法逐步判别1:问题的重述人们到医院就诊时,通常要化验一些指标来协助医生的诊断。诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体内各种元素含量。,其中1-30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果;31-60号病例是已经确诊为健康人的结果。。(表见附录1)我们的问题是:,提出一种或多种简便的判别方法,判别属于患者或健康人的方法,并检验你提出方法的正确性。按照1提出的方法,,判定他(她)们是肾炎病人还是健康人。,确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素,以便减少化验的指标。根据3的结果,重复2的工作。对2和4的结果作进一步的分析。2:问题的分析人们到医院就诊时,通常需要化验一些指标来协助医生诊断。本题需要我们寻求的是,当就诊人员的化验结果出来后,我们如何根据化验结果来判断一个人是否患病,即提出对病患的判断标准。题目中分别给出了30个患病和30个健康人的化验结果供参考。通过对这些数据的分析,我们得到:在患者的体内Zn,Cu,Fe,Ca,Mg五种元素的含量与正常人相比相对较低,而K,Na两种元素的含量相对较高。对于人体而言,无论何种物质均有一个正常的水平,它在人体内的含量无论是低于还是高于这一正常水平均是不正常的表现。很显然,当人患肾炎时会导致机体内Zn,Cu,Fe,Ca,Mg五种元素的含量降低,K,Na两种元素的含量升高。对于问题一,我们的思路如下:(1)首先通过对健康人的化验结果进行分析,来确定人体内这些元素的正常范围。以就诊人员对应该元素的含量是否超出范围来确定该项指标对于我们确定该就诊人员的健康水平的参考。(2)人体内某些部位患病时对整个机体的各项生理和生化功能的影响程度是各不相同的,我们采用加权法。即Zn,Cu,Fe,Ca,Mg,K,Na七种元素在人体的健康综合指数中有着不同的权重系数。以标准离差法确定权重系数。随后,就可以确定健康人的健康综合指数范围,以此来判断就诊人员是否患病。(3)考虑到判断就诊人员是否患病即是对就诊人员进行分类,判别分析是研究事物分类的基本方法,我们采用判别分析法来解决这一问题。在第三问中:题目要求确定影响人们患肾炎的主要因素,以减少化验指标。想到与第一问(3)中相似的逐步分析法。对题目
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