沪科版(2016年)七年级下册课题:提公因式法主讲人:承亮单位:).m(a+b+c)=.2).(a+b)(a-b)=.3).(a+b)2=.:1).ma+mb+mc=m•()2).a2-b2=()()3).a2+2ab+b2=()2ma+mb+mca2-b2a2+2ab+b2你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?a+b+ca+ba-ba+b对比比较都是多项式化为几个整式的积的形式1).ma+mb+mc=m•(a+b+c)2).a2-b2=(a+b)(a-b)3).a2+2ab+b2=(a+b)21).m(a+b+c)=ma+mb+mc2).(a+b)(a-b)=a2-b23).(a+b)2=a2+2ab+b2都是整式乘法的运算把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,:1)m(a+b+c)=ma+mb+)a2-b2=(a+b)(a-b)3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1不是因式分解,是整式乘法。是因式分解,可以看成整式(a+b)与整式(a-b)的积不是因式分解,因为最后形式不是积,而是和ma+mb+mc=m(a+b+c)像上式这种因式分解的方法叫提公因式法多项式ma+mb+mc有何特点?观察多项式ma+mb+mc,我们发现各项都含有一个相同的因式m,象这样多项式中各项的相同因式称为公因式。试一试:请找出下列多项式中各项的相同因式(公因式)(1)3a+3b的公因式是:(2)-24m2x+16n2x公因式是:(3)2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是:(4)4ab-2a2b2的公因式是:8x(a+b)2ab3观察上面几个公因式,我们发现公因式具有这样的特征:因此,我们可以根据公因式的几个特征来确定一个多项式的公因式,例如:(1)公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数;(2)公因式中的字母(或因式)是多项式中各项的相同字母(或因式);(3)公因式中字母(或因式)的指数取相同字母(或因式)的最小指数;例1把下列多项式分解因式:(1)-5a2+25a(2)3ax2-6axy+3a分析(1):由公因式的几个特征,我们可以这样确定公因式:1、定系数:系数-5和25的最大公约数为5,故公因式的系数为5;2、定字母:两项中的相同字母是a,故公因式的字母取a;3、定指数:相同字母a的最小指数为1,故a的指数取为1;所以,-5a2+25a的公因式为:5a解(1):-5a2+25a=5a•(-a)+5a•5=5a(-a+5)把5a提到括号的外面,把剩下数、字母和符号的搬到括号里面=-5a(a-5)再把负号提到括号的外面例1把下列多项式分解因式:(1)-5a2+25a(2)3ax2-6axy+3a
8.4.1提公因式法.4.1提公因式法 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.