《因式分解——提公因式法》.doc

《因式分解——提公因式法》教案教材分析:因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一,它在以后的代数学习中有着重要的应用,如:多项式除法的简便运算,分式的运算,解方程(组)以及二次函数的恒等变形等,因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。本节是因式分解的第1小节,占一个课时,它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程,让学生体会数学思想——类比思想,让学生了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系,感受分解因式在解决相关问题中的作用。学情分析:基于学生在小学已经接触过因数分解的经验,但对于因式分解的概念还完全陌生,因此,本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上,应有意识地培养学生知识迁移的数学能力,如:类比思想,逆向运算能力等。学生的技能基础的分析:学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算,并且学习了整式的乘法运算,因此,对于因式分解的引入,学生不会感到陌生,它为今天学习分解因式打下了良好基础。学生活动经验基础的分析:由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程,接受起来还有一定的困难,再者本节还没有涉及因式分解的具体方法,所以对于学生来说,寻求因式分解的方法是一个难点。教学目标㈠、知识与技能:(1)使学生了解因式分解的意义,理解因式分解的概念。(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系,并能运用这种关系寻求因式分解的方法。㈡、过程与方法:(1)由学生自主探索解题途径,在此过程中,通过观察、类比等手段,寻求因式分解与因数分解之间的关系,培养学生的观察能力,进一步发展学生的类比思想。(2)由整式乘法的逆运算过渡到因式分解,发展学生的逆向思维能力。(3)通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较,培养学生的分析问题能力与综合应用能力。㈢、情感态度与价值观:让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。教学重点和难点:教学重点:因式分解的概念及提公因式法。教学难点:正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。教学过程:活动1:复习引入看谁算得快:用简便方法计算:(1)7/9×13-7/9×6+7/9×2=; (2)-×132+25×+7×=;(3)992–1=。学生在计算是分为两类:一是正确应用因数分解的办法进行简便计算;二是不懂正确应用因数分解的办法进行简便计算,而采取实实在在计算办法进行计算。如果说学生对因式分解还相当陌生的话,——因数分解这一特殊算法,使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上,从而为因式分解的掌握扫清障碍,本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度,:学生对于(1)(2)两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉,对于第(3)小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难,因此,有必要引导学生复方差公式,帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。活动2:(略);:993–99能被哪些数整除?你是怎么得出来的?学生思考:从以上问题的解决中,你知道解决这些问题的关键是什么?引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式,继续强化学生对因数分解的理解,为学生类比因