全等三角形的图形变换学习目标:(1)掌握全等三角形的概念及性质;(2)掌握和应用全等三角形的判定方法;(3)运用全等三角形的性质和判定方法解决综合问题重点:全等三角形的判定方法难点:运用全等三角形的判定进行证明。知识回顾观察能够完全重合的两个三角形,它们有什么特点?你能说出两个全等三角形的对应角和对应边吗?它们之间有什么关系?怎样判断两个三角形全等?在数学的世界里,几何图形是千变万化的,你能用两个全等的三角形拼出下列这些图形吗?它们分别是两个完全重合的三角形通过怎样的变化得到的?合作探究一如上图2,①,你能得到什么结论?②如果现在知道,你能判断出吗?为什么?③你能添加一个条件使这两个三角形全等吗?④以小组为单位,请选择以上九种图形中任意一种,然后自编一道题目,并解答?,连接AE,①你发现了什么?②你是怎么证明的?,若,你能得到什么结论?合作探究三如上9个图形中,你还有新的发现吗?(隐含条件)把你的结论和小组同学分享一下。图(1)中隐含了__________________及_________________图(2)中隐含了__________________图(3)中隐含了__________________图(4)中隐含了__________________及_________________图(5)中隐含了__________________及_________________图(6)中隐含了__________________及_________________图(7)中隐含了__________________及_________________图(8)中隐含了__________________图(9)中隐含了__________________及_________________例题讲解已知,如图所示,C为AB上一点,和为等边三角形,AE交CD与点M,DB交CE于点N,AE与BD交于点P试说明:AE=BD;图中有几对全等三角形?求证::已知,如图所示,在的边AC,BC外作等边三角形和,连接AE,BD,AE和BD相等吗?试说明理由。小结今天我们通过全等三角形的变换,认识了很多几何图形,你最大的收获是什么?你认为全等三角形的知识能解决什么问题?你学会了吗?
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