初中数学教学设计.docx

初中数学公开课教案《余角和补角》教学设计与反思作者:胡红艳[教学目标]1、在具体情境中认识余角和补角的概念,并会运用解题;2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力和有条理的表达能力;3、体验数学知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立学好数学的信心。[教学重点与难点]1、教学重点:互为余角、互为补角的概念;2、教学难点:应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。[教学准备]多媒体课件、纸板、三角尺[教学过程]一、情境引入1、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象,并思考:斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度?(课件演示)2、(动手操作1)拿出一个直角纸板,将直角剪成两个角,∠1和∠2,问:∠1和∠2的和为多少度呢?∠1+∠2=90o,我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余,其中∠1叫做∠2的余角,∠2叫做∠1的余角。请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。(设计意图:通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念,既调起学生的兴趣,又直观易懂。)二、新知探究1、   余角的定义:如果两个角的和为90o(直角),我们就称这两个角互为余角,简称互余。2、(动手操作2)(1)拿出和的两个角的纸板拼成一个直角,问:“这两个角互余吗?”把其中一个角移开,“这两个角还互余吗?”注意事项1:两角互余只与度数有关,与位置无关。继续提问:直角三角板的和的两个角互为余角吗?老师在前面黑板上画一个的角,班长在后面黑板上画一个的角,这两个角互为余角吗?(2)   拿出一个直角纸板,将其剪成三个角,分别标上∠1、∠2、∠3,问:“∠1、∠2、∠3是互为余角吗?为什么?”注意事项2:互余是两角间的关系。(设计意图:余角的两个注意事项,通过举例、现场操作,让学生说出错误观点,然后以纠错的方法得出,让学生的印象更为深刻。)3、补角的定义:如果两个角的和为(平角),我们就称这两个角互为补角,简称互补。4、游戏一:找朋友环节一:老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学,并介绍了游戏规则:当老师拿出一张卡片,说要找余角(补角)朋友时,拿到它的余角(补角)的同学请立刻起立,并说:“我是一个____度的角,我是你的余角(补角)朋友!”环节二:将班级同学分成左右两个大组,参与的同学可以向另外一组的同学提出考验:“_____度的余(补)角是多少度?”另一组的同学要立刻回答,比一比,看一看哪个小组答得又快又正确!   (设计意图:通过轻松愉快的游戏过程拉近师生之间的距离,并让学生学会熟练地求解一个角的余角和补角。)三、例题精讲已知:如图,点O为直线AB上一点,∠COB=,求:(1)图中互余的角是__________与___________.(2)图中互补的角是_______与_______;_______与________.(3)图中相等的角是________与_________。若一(绿色圃中小学教育网 址ead-158380-1-)个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数。分析:若设这个角是,则它的补角是(),余角是(),再依据题设中的等量关系“补角=4余角”,便可列出方程求解。解:设这个角是,则根据题意得:      解得:答:这个角的度数是。点评:解决这类问题的关键是找出问题中的等量关系