回顾与思考（等腰三角形).ppt

中考中分类讨论思想——等腰三角形专题沈阳市第一五七中学钱小军一、计算中的分类讨论1、由于题目条件的不确定性引发的结论不唯一小明在测量一个等腰三角形的玻璃板的内角大小时,不慎将其弄碎,且只剩下一个完整的角,他测量出为65°,他想再作一个与其形状相同的玻璃板,请你帮忙算一下这个等腰三角形的顶角度数是___________65°或50°(2)已知等腰三角形的一边等于3,另一边等于4,则它的周长为_____________10或11一、静态中的分类讨论1、由于题目条件的不确定性引发的结论不唯一2、由于题目条件得出的图形不确定性引发的结论不唯一(1)已知等腰三角形的高与另一腰的夹角为55°,则其顶角为_____________BACD55°BACD55°35°或145°一、计算中的分类讨论2、由于题目条件得出的图形不确定性引发的结论不唯一(2)等腰△ABC是直径为10厘米的圆的内接三角形,如果底边BC=8厘米,那么三角形ABC的面积为_________32cm2或8cm2一、计算中的分类讨论小结等腰三角形的双解问题边腰与底之分角底角和顶角之分高高在形内和形外解决等腰三角形问题的基本方法分类讨论ADCBABCDBACDBACD1、两个定点、一个动点(1)以AB为一边在直线l上确定一点C使△ABC为等腰三角形ABlAB二、动态中的分类讨论(3)延伸到二次函数中(2009年辽宁省锦州市)抛物线与x轴交于B(-3,0),与y轴交于点C(0,4),探究:若点P是抛物线对称轴上的点,是否存在这样的点P,使△PBC成为等腰三角形,若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,、动态中的分类讨论1、两个动点、一个定点(1)矩形ABCD中,AB=CD=8,BC=AD=6,动点P、Q分别从点D、A出发向右移动,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒一个单位,当点P运动到点C时,两个点都停止运动,在动点P、Q运动过程中,△PQB能否成为等腰三角形?若能,请求出相应的运动时间t,若不能,请说明理由AQ→P→DCB68二、动态中的分类讨论AQ→P→DCB681、当BP=BQ时由题可得:PD=2tAQ=tCP=8-2tBQ=8-t得:(8-2t)2+62=(8-t)2方程无解2、当PB=PQ时E得:(8-2t)2+62=62+(2t-t)2解得:t1=t2=8(舍)833、当QP=QB时得:62+(2t-t)2=(8-t)2解得:t=74