提公因式法.ppt

提公因式法下列每个式子含有的因式有哪些?xy,xz,,y,…xz的因式有x,z,…xw的因式有x,w,…由此看出,xy,xz,+xz+xw因式分解?把乘法分配律从右到左地使用,便得出xy+xz+xw=x(y+z+w).多项式的各项都含有的因式,,如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,-3xy+,, 5x2-3xy+x=x(5x-3y+1).例2把4x2-,,6,它们的最大公约数是2;两项的字母部分x2与x都含有字母x,且x的最低次数是1, 4x2-6x=2x(2x-3)例3把8x2y4-;公因式含的字母是各项中相同的字母x和y,它们的指数取各项中次数最低的, 8x2y4-12xy2z=(4xy2)·2xy2-(4xy2)·3z=4xy2(2xy2-3z).下列多项式中各项的公因式是什么?说一说(1)2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1);(2)2x(3a-b)-y(b-3a);答:公因式是2m(x+1).答:公因式是(3a-b).2am(x+1),4bm(x+1)与8cm(x+1)的公因式是2m(x+1).b-3a可以看做-(3a-b),所以2x(3a-b)与y(b-3a)的公因式是3a-(1)x(x-2)–3(x-2);(2)x(x-2)-3(2-x).解 x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3)(1)x(x-2)–3(x-2);(2)x(x-2)-3(2-x).=x(x-2)-3[-(x-2)]解x(x-2)-3(2-x)=x(x-2)+3(x-2)=(x-2)(x+3).