——代数学的奠基石观察:字母可以表示数!图中字母表示什么意义?:能被2整除的整数…-8-6-4-202468…:不能被2整除的整数…-7-5-3-113579…问题10如果用k表示任意一个整数,任意一个偶数可以表示为:任意一个奇数可以表示为:…………2k2k-1或2k+1(1)字母表示数具有普遍性!:两数相加,交换加数位置,和不变。:a+b=b+a哪一种更简明?+=++=++=++=+……,有(2)字母表示数具有简洁性!问题3aa如果用a表示正方形的边长,你能用字母表示它的周长(C)和面积(S)吗?C=4aS=a2(3)字母可以和数一样可运算!用字母表示数,并把它们和数一样进行运算,是代数学的一个重要特征。问题4用长方形框横向任意框出的两个数ab之间有什么关系?a=b-1,b-a=1,a-b=-1,a+1=b……问题4用长方形框纵向任意框出的两个数a之间有什么关系?ba=b-7,b-a=7,a-b=-7,a+7=b……用长方形框纵向任意框出的三个数a之间有什么关系?bc问题4用字母表示数,把一些数量关系抽象化,使之具有一般性。a+c=2b,b-a=c-b,……完成57页问题1填空:58-59练习练习为什么要用字母表示数?字母表示数有什么优点?(1)字母表示数具有普遍性!(2)字母表示数具有简洁性!(3)字母可以和数一样可运算!小结
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