用尺规做角.doc

第二章平行线与相交线4用尺规作角富平实验中学张武雄学生起点分析学生的知识技能基础:在学习中学生已经初步理解了作图的步骤,具备了基本的作图能力,并能简单的表达作图过程,为本节课的学习奠定了良好的知识基础。学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些尺规作图的活动,解决了一些简单的问题,感受到尺规作图在数学当中的一定作用,获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。教学任务分析本节课的主要教学任务是:会用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简单应用。而这仅是一个近期目标,数学教学是一个循序渐进的过程,所以每一堂课的教学都是具有密切联系的。作一个角等于已知角都是尺规作图的基础,这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定了基础。我们应该更为注意数学教学的远期目标,并注意学生在活动当中所积累的数学经验。为此,本节课的教学目标是:,能用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简单应用。、差、倍。。,积累数学活动经验,培养动手能力和逻辑分析能力。教学设计分析本节课设计了六个教学环节:情境引入探索发现,用尺规作一个角等于已知角,角的和、差、倍,课堂小结,布置作业、图案设计。第一环节情境引入探索发现活动内容:如图2—14,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB。请过C点画出与AB平行的另一边。如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗?活动目的:教科书创设了“作一个角等于已知角”的情境,将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起。其中,要在长方形木板上截一个平行四边形,按图2-14的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上),只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。而要过点C作AB的平行线,可以通过作一个角等于∠BAC得到。活动注意事项:创设问题情境,用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线。既完成了第一个问题,同时在问题解决的过程中使得学生体会到用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知角∠BAC.”同时也为下一个环节的引入起到铺垫作用,新知识引入水到渠成。第二环节用尺规作一个角等于已知角活动内容::∠AOB。求作:∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。作法与示范:作法示范(1)作射线O’A’(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;(3)以点O’为圆心,以OC长为半径画弧,交O’A’于点C’;(4)以点C’为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D’;(5)过点D’作射线O'B’。∠A'O'B'就是所求作的角。,在课本的图2-14中,:使学生学会使用尺规作一个角等于已知角,并独立完成问题情境中的问题。活动注意事项:作一个角等于已知角的作图过程比较复杂,教学时,一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作,同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进,此时可以只要求学生能看懂步骤,按照