提公因式法100901122010级数一班李宝华数学课件问一问:1、什么叫做因式分解?2、整式乘法与因式分解有何区别?几点注意:1、分解的结果要以积的形式表示;2、每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数;3、必须分解到每个多项式因式不能再分解为止。1、观察下列多项式有何共同特点? ab+bc;3x2+x;mb2+nb+、将上面的多项式分别写成几个因式的乘积,说明你的理由?多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。如:bx++6x3,12a2b3-8a3b2-16ab4各项的公因式是什么?如果一个多项式的各项含有公因,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。例1:将下列各式分解因式:1、3x+62、7x2-21x3、8a3b2-12ab3c+abc4、-24x3-12x2+28x想一想:提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系?练习:写出下列多项式各项的公因式:1、ma+mb2、4kx-8ky3、5y3+20y24、a2b-2ab2+ab小结:1、概念。2、几点注意:(1)、在多项式中找公因式应对系数和字母分别考虑,公因式的系数是各项系数的最大公约数,字母是各项相同的字母,字母的指数取最低的。(2)、提取公因式的依据是乘法分配律的变形。(3)、提取公因式要一次提尽。
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