七年级(下册) 证明(3)三角形的内角和是多少度?前面学习的过程中是如何验证的?【方法引领】证明:三角形三个内角的和等于180°.问题1:这个命题的条件和结论是什么?请结合图形,说出已知、求证;问题2:由180°你想到什么?怎样将∠A、∠B、∠C“搬”到一起?活动一、证明三角形内角和定理BACDEFGABCD符号语言:在△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°ACBFD活动二、三角形外角与内角之间的关系三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系?推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和符号语言:∵∠FAB是△ABC的外角,∴∠FAB=∠B+∠C一、基础练习1、填空:(1)在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,则∠C=(2)在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=(3)在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B,则∠C=(4)在△ABC中,∠A=40°,∠B=3∠C,则∠B=2、已知在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,求∠A、∠B、∠、三角形内角和定理的应用例1、已知:如图,AC、:∠A+∠B=∠C+∠D.【互动体验】还有没有不同的方法?已知:如图,AD是△ABC的角平分线,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC. 求证:∠ADE=∠?由结论你想到什么?结合图形你想到什么?12【能力提升】
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