七年级上册第五章《一元一次方程》(北师大版)应用一元一次方程----行程问题4号选手一、情景导入:今天早晨小明以80米/分的速度赶到距家1000米的学校上学。到校后发现数学书忘带了。于是给爸爸打电话,挂断电话后爸爸立即以180米/分的速度赶往学校,小明则以80米/分的速度去迎爸爸,那么挂断电话后多长时间小明与爸爸相遇?家与学校的距离家学校爸爸走的路程小明走的路程相遇问题相遇点等量关系:爸爸走的路程+小明走的路程=家与学校的距离爸爸用的时间=小明用的时间二、情景变式:今天早晨小明以80米/分的速度赶到距家1000米的学校上学,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带数学书,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。爸爸能否在小明到校前追上小明呢?小明从家到校时间:1000÷80=(分钟)爸爸从家到校时间:1000÷180=(分钟)所以,爸爸能在小明到校前追上小明爸爸从家到校时间+5<小明从家到校时间能追上小明吗?追及问题今天早晨小明以80米/分的速度赶到距家1000米的学校上学,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带数学书,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。(1)爸爸追上小明用了多长时间?家相遇点学校A等量关系:小明所用时间=爸爸所用时间+5分钟小明走过的路程=爸爸走过的路程(2)追上小明时,距离学校还有多远?小明先走了5分钟的路程小明被追时走的路程爸爸追赶小明走的路程小明被追的时间=爸爸追小明的时间三、合作探究,巩固新知清乐学校七年级学生步行到郊外春游,1班的学生组成前队,步行的速度为4千米/时,2班的学生组成后队,速度为6千米/时,前队出发1小时后,后队出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。根据以上这些事实,你能提出哪些问题呢?(1)后队追上前队用了多长时间?(2)后队追上前队时,联络员行驶了多少千米的距离?(3)联络员第一次追上前队用了多长时间?(4)联络员在前队出发几小时后第一次追上前队?(5)当后队追上前队时,后队一共走了多少路程?(6)联络员第一次与后队相遇用了多长时间?问题1:后队追上前队用了多长时间?清乐学校七年级学生步行到郊外春游,1班的学生组成前队,步行的速度为4千米/小时,2班的学生组成后队,速度为6千米/小时,前队出发1小时后,后队出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/小时。解:设后队追上前队用了x小时,由题意列方程得:6x=4x+4解方程得:x=2答:后队追上前队时用了2小时。问题2:后队追上前队时,联络员行驶了多少千米的距离?清乐学校七年级学生步行到郊外春游,1班的学生组成前队,步行的速度为4千米/小时,2班的学生组成后队,速度为6千米/小时,前队出发1小时后,后队出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/小时。解:由问题1得后队追上前队用了2小时,因此联络员共行进了12×2=24(千米)答:后队追上前队时联络员行了24千米。问题3:联络员第一次追上前队时用了多长时间?清乐学校七年级学生步行到郊外春游,1班的学生组成前队,步行的速度为4千米/小时,2班的学生组成后队,速度为6千米/小时,前队出发1小时后,后队出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/小时。解:设联络员第一次追上前队时用了x小时,由题意列方程得;12x=4x+4解方程得:x=:。问题4:联络员在前队出发几小时后第一次追上前队?清乐学校七年级学生步行到郊外春游,1班的学生组成前队,步行的速度为4千米/小时,2班的学生组成后队,速度为6千米/小时,前队出发1小时后,后队出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/小时。解:设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队,由题意列方程得;答:=12(x-1)解方程得:x=:当后队追上前队时,他们已经行进了多少路程?清乐学校七年级学生步行到郊外春游,1班的学生组成前队,步行的速度为4千米/小时,2班的学生组成后队,速度为6千米/小时,前队出发1小时后,后队出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/小时。解:设当后队追上前队时,他们已经行进了x千米,由题意列方程得:解得;x=12答:当后队追上前队时,他们已经行进12千米.
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