初中数学知识点集锦.docx

初中数学知识点集锦.docx知识点1:一元二次方程的基本概念一元二次方程ax2+bx+c=0,其屮二次项系数是a,—次项系数是b,常数项是c1・一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是2一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是・-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是・(x-l)-2=-4x化为一般式为3x2+x-2=:直角坐标系与点的位置直角坐标系中,点A(x,y),当x>0,y>0时,点A在第一象限;当xVO,y>0时,点A在第二象限;当xVO,yVO吋,点A在第三象限;当x>0,yVO时,点A在第四象限。直角坐标系屮,x轴上的任一点的纵坐标为0,:x轴和y轴上的点,不属于任何象限例:直角坐标系中,点A(1,1)在第一彖限,B(-1,1)在第二象限,C(-1,-1)在第三象限,D(1,-1)在第四象限知识点3:已知自变量的值求函数值当x=2时,=3时,函数y=—2知识点4:基本函数的概念及性质形如尸kx(kHO)的函数是正比例函数,例函数y=4x+•形如y=k/x的函数是反比例函数,例函数“=kx(k工0)一切实数k>0图彖经过第一、三象限y随着兀的増大而増大k<0\k图彖经过第二、四彖限y随着x的増大而减小反比例函数y=-伙工。)Xy=kx~\k^0)"0k>0yJ—毁图象两支在第一、三象限在每个象限内,y随着x的增大而减小k<0<图象两支在第二、四象限在每个象限内,y随着x的增大而增大若口变量最高次数为1,则这个函数就是一次函数。一般的形如y=kx+b(kHO,k,b为常数)的函数是一次函数。当b=0时,y=kx+b即尸kx,即正比例函数(自变量和因变量成正比例)。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。一般地,把形如y=ax2+bx+c(其中a、b>c是常数,a工0,be可以为0)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。1-二次函数基本形式:y=的性质:a的绝对值越大,抛物线的开口越小°a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质<2>0向上(0,0)y轴20时,、随工的増犬而増犬;时,》随X的増大而减小;x=0时,y有最小值0・<2<0向下(0,0)卄由乂>0时,、随工的増大而减小;*v0时,y随x的増犬而増大;*=0时,,有取犬值0・=ax2+C的性质:上加下减。二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线b I__仏_円2@,顶点坐标〔加 」a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质a>0向上(0£y轴心0时,、•随工的増大而增大;“0时,)•随X的増大而减小;X=0时>y有販小值C・av0向下(0£y轴心0时,〉随工的増大而减小;"0时,y随x的増大而増大;x=0时〉、-有乘大值c・3.,=a(…)谢性质:左加右减。a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质a>0向上宀0)X=hx>人时,y随x的増大而増大;工v刃时,y随x的増大而减小;工=为时,)•有最小值0・a<0向下®0)X=h工时,)•随X的増犬而减小;时,y随X的増大