《二元一次方程组的应用》教学设计一、课程基本描述:本节课是在学习完二元一次方程组的解法以后,利用方程组来解决实际问题的一堂典型例题课。它既可以帮助学生复习已有的方程组的解法,又能培养学生用数学知识解决实际问题的应用能力,让学生体会到数学既来源于生活,又服务于生活,从而培养学习数学的兴趣。二、教学目标:1、进一步巩固已学习过的方程组的解法。2、会列出二元一次方程组解决生活中简单的应用题。3、学会将实际问题抽象化、数学化,化未知为已知。三、教学重、难点:重点:利用二元一次方程组解决生活中简单的应用题,会从生活中发现数学问题。难点:寻找出等量关系,列出方程组。四、学情分析:上一个学期里,学生已经学习过的一元一次方程的应用,对应用题的解题方法及解题步骤有一个基础的认识,而且学习本节课之前,学生已学过了利用加减消元法和代入消元法来解二元一次方程组。本节课就是在此基础上,进一步对所学的知识进行巩固提高,并利用这些知识来解决一些生活中比较简单的应用题。由于学生对方程组的解法有了一定的基础,教师只需要引导学生去分析题意,从而列出方程组就会求解,然后强调一下应用题的步骤要规范。对本班学生而言,分析题中数量关系,寻找出等量关系,是本节课中学习的难点,运用逐步降低难度的方法让学生去领悟。五、教学准备:小黑板、多媒体和课件六、教学过程:(一)、学前准备x+y=352x+4y=943x+2y=202x-4y=-81、下列方程组,请分析出你认为哪种方法求解简便?1)、①②2)、请说出下列数量间的关系(数学公式):①:速度、时间、路程(速度×时间=路程),速度=?时间=?(二)、合作探究:1、动脑筋有若干只鸡兔关在同一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94条腿,问笼中各有几只鸡和兔?师问:鸡兔各有几个头?各有几条腿?若设鸡有x只,兔有y只,再请填写好下表:头数腿数鸡兔上二项和本题中涉及的等量关系有:鸡头数+=35,x+y=352x+4y=94+兔子的腿数=。x=23y=12于是可得出方程组为:解这个方程组得:(三)、例题分析例题、某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练,某次训练中,他骑自行车的平均速度为10m/s,跑步的速度为10/3m/s,自行车路段和长跑路段共5km,共用时15min,求自行车路段和长跑路段的长度。师问:此题目中所用的数学公式是:×=路程若设自行车路段长度为xm,长跑路段长度为ym,请填写好下表:速度时间路程骑自行车跑步上二项和本题中涉及的等量关系有:自行车路段长度+长跑路段长度=,x+y=5000x/10+y/10/3=15×60+=总时间。于是可列
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