二元一次方程组的应用 (2).docx

初一数学教学设计 消元——二元一次方程组的解法(代入消元法) 教学设计思路 在前面已经学过一元一次方程的解法,求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程,故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体,创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶,尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括,发现和总结出消元化归的思想方法。 教学目标  通过探索,领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况,能恰当地应用“代入消元法”解方程组; 会借助二元一次方程组解简单的实际问题; 提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。  通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。  体会解二元一次方程组中的“消元”思想,即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。 教学重点难点疑点及解决办法 重点是用代入法解二元一次方程组。 难点是代入法的灵活运用,并能正确地选择恰当方法(代入法)解二元一次方程组。 疑点是如何“消元”,把“二元”转化为“一元”。 解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法,另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。 教学方法: 引导发现法,谈话讨论法,练习法,尝试指导法    教学过程 教  师  活  动 学生活动 设 计 意 图 (一) 创设情境,激趣导入 香蕉的售价为5元\千克,苹果的售价为3元\千克,小华共买了香蕉和苹果9千克,共付款33元,香蕉和苹果各几千克? 1、思考交流:用初中学过的知识,怎么解决这个问题?你有几种方法? 动手实践:(至少两种方法) 第一种:解设买了香蕉x千克,则苹果(9-x)千克, 根据题意得:5x+3(9-x)=33 第二种:解设买了香蕉x千克,苹果y千克, 根据题意得:  x+y=9 5x+3y=33 2、小组讨论:这个两式子之间存在怎样的联系? [1]学生观察5x+3(9-x)=33,此方程中没有未知数y,而由x+y=9得:y=9-x,代入5x+3y=33中得5x+3(9-x)=33。由上一节课的知识告诉我们,二元一次方程组中的字母含义是相同的,所以可以将y=9-x,代入5x+3y=33中,y即可以消去,进而转化为只含有x的一元一次方程。   看题,分析已知条件 思考  师生互动 列式解答   思考,同桌交流  总结  从生活中的实际问题引入,激发了学生的学习兴趣,对新课起着过渡作用。     培养学生的合作交流能力,分析能力及表达。   设 计 意 图 (二)概念教学 可以发现,二元一次方程组中第1个方程x+y=9说明y=9-x,将第2个方程5x+3y=33的y换为9-x,这个方程就化为一元一次方程5x+3(9-x)=33。解这个方程,得x=3。把x=3代入y=9-x,得y=6。从而得到这个方程组的解。 [2]二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。 [3]通过对上面具体方程组的讨论,归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想,这是从具体到抽象,  倾听,理解,师生互动,学生边听边练  倾听,理解全班齐读  记忆