交通规划 第四章.ppt

道路勘测设计(第三章平面设计)兰州交通大学土木工程学院道路勘测设计(第三章平面设计)兰州交通大学土木工程学院方向盘转动角度为与前轮转动角度为的关系:=k二、缓和曲线的性质式中:是-向盘转动的角度,=t 汽车前轮的转向角为:=kωt (rad)t-行驶时间轨迹曲率半径:tgφdr φ值很小,故:经时间t以后,其行驶距离(弧长)为l:l=vt (m)vd vd kω rl kωvdC Crl 说明:行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数,---回旋线性质。d d drtg k t rωkdt rl=C三、缓和曲线的形式(一)《标准》规定缓和曲线采用回旋线。回旋线的基本公式为:rl=A2 (rl=C) ——极坐标方程式式中:r——回旋线上某点的曲率半径(m);l——回旋线上某点到原点的曲线长(m);A——回旋线的参数。A表征曲率变化的缓急程度。(1)回旋线的参数值A的确定:回旋线的应用范围:sA RLORLsYX缓和曲线起点:回旋线的起点,l=0,r=∞;缓和曲线终点:回旋线某一点,l=Ls,r=R。则 RLs=A2,即回旋线的参数值为:直线直线圆曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线的曲率变化:rl=A2 k=1/r=l/A2--线性关系ZH回旋线起点切线o以r=A2/l代入*得:回旋线微分方程为:dl = r d *dx = dl cosdy = dl sindβlAdl 2或ldl = A2dβ(2) 回旋线的数学表达式:初始条件:当l=0时,=0。对ldl=A2d积分得:式中:——回旋线上任一点的半径方向与Y轴的夹角。对回旋线微分方程组中的dx、dy积分时,可把cos、sin用泰勒级数展开,然后用代入β表达式,再进行积分。2 22 22,2 AlAldx,dy的展开:dlβdx cos dl)!6!4!2 1(642dlAlAlAl])2(720 1)2(24 1)2(2 1-1[ 6 22 42 22 22dlAlAlAl)647203848 1( 12 128 84 4dl(βdlβdy )!7!5!3sin753dlAlAlAlAl])2(5040 1)2(120 1)2(6 1-2[ 7 22 52 23 22 22dlAlAlAlAl)12850403840482( 14 1410 104 62 22 22Al对dx、dy分别进行积分:dldxx cosdlAlAl)3848 1( 8 84 4 8 94 5345640 AlAlldldyy sindlAlAlAl)3840482( 10 104 62 2 10 116 72 3422403366 AlAlAl6 72 33366 AlAl4 540All