初二数学重难点.doc

代数一元一次不等式(组)★重点★一元一次不等式的性质、解法★难点★:a>b、a<b、a≥b、a≤b、a≠b。:ax>b、ax<b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。::⑴a>b←→a+c>b+c⑵a>b←→ac>bc(c>0)⑶a>b←→ac<bc(c<0)⑷(传递性)a>b,b>c→a>c⑸a>b,c>d→a+c>b+、、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)(略)勾股定理★重难点★勾股定理的验证与应用,直角三角形的识别,应用勾股定理求最近距离ac+=b分式★重难点★分式的值为零或有意义,分式的加减乘除混合运算,分式方程的解法和应用,分式的混合运算与化简一、重要概念1、分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。(分式有意义:分母不为零)2、分母有理化把分母中的根号划去叫做分母有理化。二、运算定律、性质、、减、乘、除、乘方、⑴基本性质:=,=(m≠0)⑵符号法则:⑶繁分式:①定义;②化简方法(两种)函数及其图象★重难点★正、反比例函数,一次的图象和性质,几者结合求解析式一、平面直角坐标系。、、:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。:⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有意义。:⑴列表;⑵描点;⑶连线。三、几种特殊函数(定义→图象→性质)⑴定义:y=kx(k≠0)或y/x=k。⑵图象:直线(过原点)⑶性质:①k>0,…②k<0,…⑴定义:y=kx+b(k≠0)⑵图象:直线过点(0,b)—与y轴的交点和(-b/k,0)—与x轴的交点。⑶性质:①k>0,…②k<0,…⑷图象的四种情况:⑴定义:或xy=k(k≠0)。⑵图象:双曲线(两支)—用描点法画出。⑶性质:①k>0时,图象位于…,y随x…;②k<0时,图象位于…,y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。四、(列方程[组]求解)。(正比例)函数、反比例函数中的k、b;a、b、c的符号。几何相似形★重点★相似三角形的判定和性质一、本章的两套定理第一套(比例的有关性质):涉及概念:①第四比例项②比例中项③比的前项、后项,比的内项、外项④黄金分割等。第二套:注意:①定理中“对应”二字的含义;②平行→相似(比例线段)→平行。二、…;…;…。三、相关作图①作第四比例项;②作比例中项。四、证(解)题规律、辅助线1.“等积”变“比例”,“比例”找“相似”。,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来。。,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题,常用处理办法是设“公比”为k。,采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。、四边形