二轮复习 集合、常用逻辑用语.doc

集合、常用逻辑用语[考情分析],仍会以选择题的形式在前几题的位置考查,难度较低;,集合的基本关系的相关命题要注意;,且命题点分散,Ⅰ卷集合的交集运算·T1Ⅱ卷集合的并集运算·T1Ⅲ卷求集合交集中元素个数·T12016Ⅰ卷集合的交集运算·T1Ⅱ卷集合的交集运算、一元二次不等式的解法·T1Ⅲ卷集合的补集运算·T12015Ⅰ卷集合的概念、表示方法及交集运算·T1Ⅱ卷集合的概念及并集运算·T1[真题自检]1.(2017·高考全国卷Ⅰ)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( )∩B= ∩B=∅∪B= ∪B=R解析:因为A={x|x<2},B={x|3-2x>0}={x|x<},所以A∩B=,A∪B={x|x<2}.:A2.(2017·高考全国卷Ⅲ)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为( ) :A,B两集合中有两个公共元素2,4,:B3.(2016·高考全国卷Ⅰ)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( )A.{1,3} B.{3,5}C.{5,7} D.{1,7}解析:因为集合A与集合B的公共元素有3,5,由题意A∩B={3,5},:B4.(2016·高考全国卷Ⅲ)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( )A.{4,8} B.{0,2,6}C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10}解析:∵集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},∴∁AB={0,2,6,10}.答案:C5.(2015·高考全国卷Ⅱ)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},则A∪B=( )A.(-1,3) B.(-1,0)C.(0,2) D.(2,3)解析:将集合A与B在数轴上画出(如图).由图可知A∪B=(-1,3).答案:A[方法结论]:含有n个元素的集合,其子集的个数为2n;真子集的个数为(2n-1)(除集合本身).,求解参数,要善于运用集合的性质进行灵活转化:如A∪B=A⇔B⊆A和A∩B=A⇔A⊆、一元一次不等式和分式不等式等考查,常用数形结合——:(1)化简集合;(2)将集合在数轴上表示出;(3)进行集合运算求范围.[题组突破]1.(2017·洛阳模拟)设集合P={x|x<1},Q={x|x2<1},则( )⊆Q ⊆⊆∁RQ ⊆∁RP解析:依题意得Q={x|-1<x<1},因此Q⊆P,:B2.(2017·长沙模拟)已知集合A={1,2,3},B={x|x2-3x+a=0,a∈A}.若A∩B≠∅,则a的值为( ) :当a=1时,B中元素均为无理数,A∩B=∅;当a=2时,B={1,2},A∩B={1,2}≠∅;当a=3时,B=∅,则A∩B=∅.:={1,2,3},B={