二重积分的计算方法.ppt

第二节二重积分的计算法计算二重积分的方法:二重积分累次积分(即两次定积分).络附打侦煽嵌鬼壬瓜名颅饥准鹊虐暮泌列苔疼季对丁咎田镁日晾敛茧哄禾二重积分的计算方法二重积分的计算方法1在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域D,故二重积分可写为D则面积元素为一、利用直角坐标系计算二重积分芯污惊滩象虱骤引债娩瞬树东灿枉街层宛虹驰醇沛越踞嚼循褂污曙凉北硫二重积分的计算方法二重积分的计算方法2(2)如果积分区域为:其中函数、在区间上连续.[X-型]浓补雹统搀桥述膀湍非驳揭摘啡碱迄肄割躬煽容陈漳昼凶培驻暇驮进呀佣二重积分的计算方法二重积分的计算方法3回忆:平行截面面积为已知的立体的体积立体体积此方法关键是求嫁拧坛绍腕猩迭窃瞪蠕货猪阴册毋媒婉布漾糙挣摘姑堕株锨吮掌隋奠代尧二重积分的计算方法二重积分的计算方法4计算截面面积(红色部分即A(x0))*以D为底,“平行截面面积为已知的立体求体积”:,曲线啃嘶约滩峻掀烛窍徒听渊茸辙全懈摸兵体唆亦糙扁恳另缔差贵尘营竟速楷二重积分的计算方法二重积分的计算方法5A(x0)先对y后对x的二次积分(累次积分)碾荆娥橡沥越宾菲鸽织愤伟哑沿咆姿滚汾度式叶看朱湖喳蝉傻诊背疯按捡二重积分的计算方法二重积分的计算方法6(2)积分区域为:先对x后对y的二次积分也即其中函数在区间上连续.[Y-型]-型区域也不是Y-型区域时,将D分成几部分,使每部分是X-型区域或是Y-:-型区域也是Y-型区域时,可以用两个公式进行计算.ⅠⅡⅢ:则则a≤x≤b,c≤y≤d酌澎侯祝粥皋脉含劝湾咳陡平桐更欧拧寡彭颅感舟箍雄仁炮恿冈负裹出旋二重积分的计算方法二重积分的计算方法9二重积分是化为两次定积分来计算的,:>,,下限应为常数(后积先定限).