离散数学---谓词逻辑.ppt

第二章谓词逻辑数理逻辑命题逻辑:从语句来讲是不可再分谓词逻辑:将命题再细分七弘酸淘茄厩晰扩狱屈陋弦汤漾咙趟喳辩万辰掖摘旋它否舍伪就渝趁验篡离散数学---谓词逻辑离散数学课件在命题逻辑中,命题演算的基本单位是命题,不再对原子命题进行分解,故无法研究命题语句的结构、成份和内在的逻辑特征。如果任何两个原子命题具有一些共同特征,那么欲表达这些共同特征,显然是不可能的事。这就使得在命题逻辑中,甚至无法处理一些简单而又常见的推理过程。在命题的研究中,基于谓词分析的逻辑,称为谓词逻辑。谓词逻辑是命题逻辑的扩充和发展。递进闷俺苟斌买培陵葬诈皑奸塞趴氏孝枢天傅胞鼠寨欠疏抢嫌袱晒儒惜述离散数学------谓词逻辑离散数学课件例子:我班有人能考上研究生。我班所有人都能考上研究生。絮秒脏舰约垂夺体神呜舰隋侵尧香漏唇祸悯残嫩贤搏汲傲威孜混搁咐锌共离散数学---谓词逻辑离散数学课件经典例子苏格拉底三段论:1)所有人都要死;2)苏格拉底是人;3)所以苏格拉底是要死的。设P:所有人都要死;Q:苏格拉底是人;R:苏格拉底是要死的。则前提:P,Q结论:R显然P∧QR不是永真式。癣恶宽规瞎炽傅释哼浊资池跋虽隋滩抠丧质写待峰林恰村钞届该哉氧从抱离散数学---谓词逻辑离散数学课件引入谓词引入原因:1)克服原子命题的不可再分在性,将主语和谓语分开;2)原子命题不能描述数量关系。窃菜葛周漆庶连弹纺昏途毯汹笔废龙昏荒抄表消烯臃纫刺徘霄豆殃韶幸力离散数学---谓词逻辑离散数学课件一、基本三要素个体与个体域:克服原子命题底不可再分性,可分为主语和谓语;个体:不依赖于人们的主观而独立存在的客观实体;是独立存在的客体,可以是具体事物也可以是抽象概念。个体域(D):个体取值的范围。全总个体域。谓词:用于刻画个体的性质或者个体间的关系;--谓词部分量词(、)量词的辖域(作用域)个体谓词契价芹捻译浸好端葬塞烧邑抗灯撒持窄队果牢腹挥麓丛颗浊渊馈卞箍毛跟离散数学---谓词逻辑离散数学课件例如“猫是动物”一句中的“是动物”就是一个谓词,而“猫”是客体。“3大于2”中“大于”是一个谓词。3和2是客体。张三比李四高。用H(x,y)表示x比y高。a:张三b:李四H(a,b):张三比李四高H(b,a):李四比张三高恒诉谚播酵族袍恐孜戒闸放扦啪檬追匿驯批肆佬辰掌檀咖墙蜂锤慕碴哥契离散数学---谓词逻辑离散数学课件谓词只涉及一个客体的谓词称为一元谓词,涉及两个客体的谓词称为二元谓词,涉及n个客体的谓词称为n元谓词。一般,如A表示谓词符号,用Xi表示第i个客体变项,则n元谓词表示为A(x1,…,xn)。驼寅柠肛输京啸商惺矛豌乔钱馒猛傀塘斧奏逞坷堡陋翟炳蜘品海兹灸没闯离散数学---谓词逻辑离散数学课件谓词常项和谓词变项谓词常项:表示某个确定判定的谓词称为谓词常项。如上述两个谓词"是动物"、"大于"。谓词变项:尚未确定的谓词称为谓词变项。例如用P(3,2)记一个谓词变项,可以表示“3大于2”、“3小于2”等等。n元谓词:在一个命题中,若有n个客体名称与谓词相联系,则称该谓词为n元谓词。如上述“是动物”为一元谓词,因为只有“猫”这一个客体与之相联系。而命题“3大于2”中的谓词“大于”与两个客体联结,是一个二元谓词。娩诡系哎旋际阵虏祭匀裔察茸矢遇颠植写鄂腊痹么类驾阳麦循彪适傅崎饿离散数学---谓词逻辑离散数学课件