9小学数学知识点专题学习第九讲百分数.docx

9小学数学知识点专题学习第九讲百分数.docx小学数学知识点专题学习第九讲百分数【知识点总结】百分数有两种不同的定义。(1) 分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式,把百分数作为分数的一种特殊形式。(2) 表示一个数(比较数)是另一个数(标准数)的百分之几的数叫做百分数。这种定义着眼于应用,用来表示两个数的比。所以百分数乂叫百分比或百分率。白分数通常不写成分数形式,而采用符号“%”来表示,叫做白分号。在第二种定义屮,岀现了比较数、标准数、分率(白分数),这三者的关系如下:比较数一标准数二分率(百分数),标准数X分率二比较数,比较数♦分率二标准数。根据比校数、标准数、分率三者的关系,就可以解答许多与百分数有关的应用题。例1纺织厂的女工占全厂人数的80%,—车间的男工占全厂男工的25%。问:一车间的男工占全厂人数的白分Z儿?分析与解:因为“女T占全厂人数的80%”,所以男工占全厂人数的1-80%二20%。又因为“一车间的男工占全厂男工的25%”,所以一车间的男工占全厂人数的20%X25%二5%。例2学校去年春季植树500棵,成活率为85%,去年秋季植树的成活率为90%。已知去年春季比秋季多死了20棵树,那么去年学校共种活了多少棵树?分析与解:去年春季种的树活了500X85%=425(棵),死了500-425=75(棵)。去年秋季种的树,死了75-20二55(棵),活了554-(1-90%)X90%二495(棵)。所以,去年学校共种活425+495=920(棵)。例3—次考试共有5道试题。做对第1,2,3,4,5题的人数分别占参加考试人数的85%,95%,90%,75%,80%。如果做对三道或三道以上为及格,那么这次考试的及格率至少是多少?分析与解:因为百分数的含义是部分量占总量的百分之几,所以不妨设总屋即参加考试的人数为100。由此得到做错第1题的有100X(1-85%)二15(人);同理可得,做错第2,3,4,5题的分别有5,10,25,20人。总共做错15+5+10+25+20二75(题)。一人做错3道或3道以上为不及格,由754-3=25(人),推知至多有25人不及格,也就是说至少有75人及格,及格率至少是75%。例4育红小学四年级学生比三年级学生多25%,五年级学生比四年级学生少10%,六年级学生比五年级学生多10%。如果六年级学生比三年级学生多38人,那么三至六年级共有多少名学生?分析:以三年级学生人数为标准量,则四年级是三年级的125%,五年级是三年级的125%X(1-10%),A年级是三年级的125%X(1-10%)X(1+10%)。因为已知六年级比三年级多38人,所以可根据六年级的人数列方程。解:设三年级有x名学生,根据六年级的人数可列方程:xX125%X(1-10%)X(1+10%)二x+38,xX125%X90%X110%=x+38,2375x二x+38,=38,x=160o三年级有160名学生。四年级有学生160X125%二200(名)。五年级有学生200X(1-10%)=180(名)。六年级有学生160+38=198(名)。160+200+180+198=738(名)。答:三至六年级共有学生738名。在白分数应用题屮有一类叫溶液配比问题。我们都知道,将糖溶丁•水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。如果水的屋不变,那么糖加得越多,糖水就越甜