1431提公因式法.ppt

,,、归纳,:(1)x(x+1)=;(2)(x+1)(x-1)=;(3)m(a+b+c)=.:(1)x2+x=;(2)x2-1=;(3)ma+mb+mc=.,这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式).【点拨】整式的乘法与因式分解是两种互逆的变形,整式乘法的结果是和差,因式分解的结果是积.►知识点1 因式分解的定义x2+xx2-1ma+mb+mcx(x+1)(x+1)(x-1)m(a+b+c)预反习馈►知识点2 :(1)多项式2x2+6x3中各项的公因式是;(2)多项式x(a-3)+y(a-3)-3预反习馈►知识点3 运用提公因式法分解因式一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的的形式,:把多项式a2-4a分解因式,(a-4)名讲校坛例1 (教材补充例题)下列各式从左到右的变形是因式分解的是()-B.(a-3)(a+1)=a2-2a--ab=a(a-b)=3ab·2aC名讲校坛【方法归纳】判断因式分解注意:(1)必须是整式;(2)等号右边必须是乘积的形式;(3)(教材P115例1、例2变式)把下列各式分解因式:(1)-3ax3+12ax2-15ax;(2)2m(m-n)3+6(n-m)2.【点拨】(1)各项系数的最大公约数为3,相同字母为a,x,-3ax3的系数为-3,一般取公因式-3ax;(2)含有多项式m-n与n-m的乘方,由于(n-m)2=(m-n)2,所以把m-n看成一个整体,得到各项的公因式为2(m-n)【解答】(1)原式=-3ax(x2-4x+5).(2)原式=2m(m-n)3+6(m-n)2=2(m-n)2[m(m-n)+3]=2(m-n)2(m2-mn+3).名讲校坛【方法归纳】用提公因式法分解因式的“四步法”:(1)确定公因式;(2)把多项式的每一项都写成含有公因式的乘积的形式;(3)把公因式提到括号前,把每一项除以公因式外的因式放到括号内,并进行合并同类项;(4)检查提公因式后的因式里面是否还有公因式,是否存在漏项的情况.