教学内容:人教版小学数学六年级下册教材第68~69页。教材分析:鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理,它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一,从这个原理出发,可以得出许多有趣的结果。这部分教材通过几个直观的例子,借助实际操作,向学生介绍了“鸽巢问题”。学生在理解这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题“模型化”,会用“鸽巢问题”解决问题,促进逻辑推理能力的发展。学情分析:“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,对于学生来说是很容易的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,尤其是“鸽巢问题”的逆用,学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难,也缺乏思考的方向,很难找到切入点。设计理念:在教学中,让学生经历将具体问题“数学化”的过程,初步形成模型思想,体会和理解数学与外部世界的紧密联系,发展抽象能力、推理能力和应用能力,这是《标准》的重要要求,也是本课的编排意图和价值取向。教学目标:1、知识与技能:通过操作、观察、比较、推理等活动,初步了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法,运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。2、过程与方法:在鸽巢原理的探究过程中,使学生逐步理解和掌握鸽巢原理,经历将具体问题数学化的过程,培养学生的模型思想。3、情感态度:通过对鸽巢原理的灵活运用,感受数学的魅力,体会数学的价值,提高学生解决问题的能力和兴趣。教学重点:理解鸽巢原理,掌握先“平均分”,再调整的方法。教学难点:理解“总有”“至少”的意义,理解“至少数=商数+1”。教学准备:多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。教学过程:一、谈话引入:1、谈话:你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗?今天老师也能做到“料事如神”,你们信不信?现在老师任意点13位同学,我就可以肯定,至少有2个同学的生日在同一个月。你们信吗?2、验证:学生报出生月份。根据所报的月份,统计13人中生日在同一个月的学生人数。适时引导:“至少2个同学”是什么意思?(也就是2人或2人以上,反过来,生日在同一个月的可能有2人,可能3人、4人、5人……,也可以用一句话概括就是“至少有2人”)3、设疑:你们想知道这是为什么吗?通过今天的学习,你就能解释这个现象了。下面我们就来研究这类问题,我们先从简单的情况入手研究。二、合作探究(一)初步感知1、出示题目:有3支铅笔,2个笔筒(把实物摆放在讲桌上),把3支铅笔放进2个笔筒,怎么放?有几种不同的放法?谁愿意上来试一试。2、学生上台实物演示。可能有两种情况:一个放3支,另一个不放;一个放2支,另一个放1支。教师根据学生回答在黑板上画图和数的分解两种方法表示两种结果。(3,0)、(2、1)3、提出问题:“不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔”,这句话说得对吗?学生尝试回答,师引导:这句话里“总有一个笔筒”是什么意思?(一定有,不确定是哪个笔筒,最多的笔筒)。这句话里“至少有2支”是什么意思?(最少有2支,不少于2支,包括2支及2支以上)4、得到结论:从刚才的实验中,我们可以看到3支铅笔放进2个笔筒,总有一个笔筒至少放进2支笔。(二)列举法过渡:如果现在有4支铅笔放进3个笔筒,还会出现这样的结论吗?1、小组合作:(1)画一画:借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况都表示出来;(2)找一找:每种摆法中最多的一个笔筒放了几支,用笔标出;(3)我们发现:总有一个笔筒至少放进了()支铅笔。2、学生
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