一个数除以分数（教学设计）.doc

一次教案“一个数除以分数”课堂实录及评析教学内容《义务教育教科书•数学》(人教版)六年级上册第31页、32页例2、做一做及相关练习。,探索并理解一个数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。,经历一个数除以分数的计算方法的探究、推到过程,运用转化的思想领会计算方法。、知识的迁移能力、推理能力。教学重点、难点重点:掌握一个数除以分数的算法。难点:理解一个数除以分数的算理。教学准备多媒体课件、题卡教学过程复习铺垫,温故旧知设计意图:在新课之前进行必要的复习,在巩固旧知的同时为学习新知做好铺垫,降低学习新知的难度。(二)创设情境,探究新知1、明确问题,揭示课题师:谁走的快些?也就是比较什么生:比较小明和小红的速度。师:不错,就是比较谁的速度快。求速度需要哪些量呢?生:需要路程和时间。师:信息中你们发现了吗?列出算式。师:观察两个算式,找一找他们相同的地方和不同的地方?生:被除数一个是分数,一个是整数。除数都是分数。师:那我们就把像这样的算式统称为一个数除以分数。(板书课题)猜想估测,培养算感。师:大家判断,2除以,那么2是增大了还是变小了?为什么?生;增大了,因为根据商的变化规律,一个除以比1小的数,算出来的商就增大了,反之就减小。师:很好,你能根据以往的学习经验作出正确的判断,但要注意,除以的这个数不能是0。探究算法师:那现在思考2÷怎样算?把你们的想法写出来,试一试。两种思路:根据一个数除以整数计算方法迁移算出。另一种是根据商的变化规律(可能性很小)生1:2÷=2×=3。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数,我猜想用整数除以分数也可以写成乘这个分数的倒数。生2:2÷=(2×)÷(×)=3÷1=32÷=(2×3)÷(×3)=6÷2=3(提示:上一节课已经学会了分数除以整数的计算方法,现在你能试着把2÷转化成除数是整数的除法计算吗?指着说)师:结果是3,确实比2大。师:通过把除数转化成整数,虽然都计算出来了结果,你们认为把分数转化成哪个整数体现的更简单呢?生:把分数转化成1最简单,我们以后可以把分数转化成来计算。验算一下,3×=2,用积乘除数看等于不等于被除数。这么一看你们算出的结果是正确的。看来还是很有道理的。设计意图:如果一开始就按教材编写的方法来推到一个数除以分数的计算方法,学生肯定很难接受,而且容易造成学生被老师牵着走的困境,无法顺应学生自然的主动的建构知识。所以让学生先利用原有基础经历一种推理的过程,以此推动计算方法的转化。先在学生心目中建立一种探究的初步模型和算感。然后在经历下面的算理的理解,得到全新的肯定。理解算理师:那么到底能不能这样算呢?我们还要借用线段图探究下其中的原理。。求的是每小时走多少千米?也就是一小时走多少千米?从问题出发,用一条线段表示1小时走的距离。多长的距离知道不?这是要求的。师:为了表示出小时走了2km,需要把这条线段平均分成3份,这样其中的两份就表示小时走了2km师:这样就把信息和问题都表示出来了,大家明白吗?师:好,看图分析,我们知道的信息表示的是这条线段的几份?问题是要求几份表示的距离?生:这条线段的2份,也就是小时走了2km。问题是要求3份表示的距离。师:哎!通过这样的分析,信息和问题之间好像不能直接联系起来。要想知道这样3份表示的距离,我们可以