《圆的面积》教学设计兴街小学—胡洪卫【教学内容】义务教育课程标准实验教科书第十一册P69~71例1。【教学目标】知识与技能:引导学生推导出圆面积的计算公式,能运用公式灵活的计算,已知圆的半径、直径,求圆的面积。过程与方法:在圆面积公式的推导过程中,通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法,探索圆面积的计算公式,培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。情感态度与价值观:使学生感受圆的面积的奥秘,培养学生学习数学的兴趣,并将所学知识运用于生活实际。【教学重点】掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。【教学难点】理解圆的面积计算公式的推导。【教学准备】相应课件、圆的面积演示教具、圆规、三角尺【教学过程】一、复面图形面积的计算公式(长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形的面积)二、场景导入出示场景¬——《马儿的困惑》师:同学们,你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀?生:是一个圆形。师:那么,要想知道马儿吃草的大小,就是求圆形的什么呢?生:圆的面积。师:今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)[设计意图:通过“马儿的困惑”这一场景,让学生自己去发现问题,同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在,同时了解学习任务,激发学生学习的兴趣。]三、探究合作,推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。师:圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?我们先来回忆一下平行四边形的面积和三角形的面积是怎样推导出来?学生思考回答师小结(平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算和三角形的面积转化成平行四边形的面积计算)2、演示揭疑。师:(边说明边演示)把这个圆平均分成16份,沿着直径来切,变成两个半圆,拼成一个近似的平行四边形。师:如果老师把这个圆平均分成32份,那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。师:大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)[设计意图:通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示,生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]3、学生合作探究,推导公式。(1)讨论探究,出示提示语。师:下面请同学们看老师给的三个问题,请你们四人一组,拿出课前准备的学具拼一拼,观察、讨论完成这三个问题:①转化的过程中它们的(形状)发生了变化,但是它们的(面积)不变?②转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半),宽相当于圆的(半径)?③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用“因为……
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